Séance de cours

Principales lignes d'un avion: Croquis et propriétés

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre les principales lignes d'un plan, en se concentrant sur la définition d'un plan par ses traces, esquissant un plan basé sur ses traces, et la détermination des propriétés d'un plan en utilisant ses traces. L'instructeur explique comment définir un plan en utilisant deux traces, les points d'intersection des traces sur les axes, et le parallélisme des lignes dans un plan.

Source officielle

Concepts associés (32)

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.

Géométrie hyperbolique

En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle

Parallélisme (géométrie)

En géométrie affine, le parallélisme est une propriété relative aux droites, aux plans ou plus généralement aux sous-espaces affines. La notion de parallélisme a été initialement formulée par Euclide dans ses Éléments, mais sa présentation a évolué dans le temps, passant d'une définition axiomatique à une simple définition. La notion de parallélisme est introduite dans le Livre I des Éléments d'Euclide. Pour Euclide, une droite s'apparente plutôt à un segment.

Géométrie elliptique

Une géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .

Géométrie absolue

La géométrie absolue (parfois appelée géométrie neutre) est une géométrie basée sur le système d'axiomes de la géométrie euclidienne, privé de l'axiome des parallèles ou de sa négation. Elle est formée des résultats qui sont vrais à la fois en géométrie euclidienne et en géométrie hyperbolique, parfois énoncés sous une forme affaiblie par rapport à l'énoncé euclidien traditionnel. La géométrie absolue fut introduite (sous ce nom) par János Bolyai en 1832 ; le terme de géométrie neutre (sous-entendu par rapport à l'axiome des parallèles) lui a été parfois préféré, pour éviter de donner l'impression que toute autre géométrie en découle.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Introduction à la géométrie non euclidienne

Explore les géométries non euclides, hyperboliques et sphériques, défiant la géométrie traditionnelle euclidienne avec des implications pour les mathématiques modernes.

Distance entre deux lignes

Couvre le concept de trouver la distance entre deux lignes dans un plan.

Théorème de Green en 2D : applications

Explore les applications du Théorème de Green en 2D, soulignant l'importance des domaines réguliers pour une intégration réussie.

Introduction aux éléments euclidiens

Présente des éléments euclidiens, explore l'unicité de l'infini, des lignes parallèles et différentes géométries comme l'euclidienne, hyperbolique et sphérique.

Construction d'arc elliptique

Explore la construction d'arcs elliptiques en utilisant un seul arc d'ellipse.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Géométrie euclidienne

Géométrie hyperbolique

Parallélisme (géométrie)

Géométrie elliptique

Géométrie absolue

Afficher plus