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Séance de cours

Distance entre deux lignes

Description

Cette séance de cours couvre le concept de trouver la distance entre deux lignes dans un plan, en se concentrant sur la perpendiculaire commune à ces lignes. L'instructeur explique la méthode de calcul et fournit des exemples pour illustrer le processus étape par étape.

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Concepts associés (32)

Produit vectoriel

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3. Le formalisme utilisé actuellement est apparu en 1881 dans un manuel d'analyse vectorielle écrit par Josiah Willard Gibbs pour ses étudiants en physique. Les travaux de Hermann Günther Grassmann et William Rowan Hamilton sont à l'origine du produit vectoriel défini par Gibbs.

Perpendicularité

La perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires. En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.

Géométrie hyperbolique

En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle

Parallélisme (géométrie)

En géométrie affine, le parallélisme est une propriété relative aux droites, aux plans ou plus généralement aux sous-espaces affines. La notion de parallélisme a été initialement formulée par Euclide dans ses Éléments, mais sa présentation a évolué dans le temps, passant d'une définition axiomatique à une simple définition. La notion de parallélisme est introduite dans le Livre I des Éléments d'Euclide. Pour Euclide, une droite s'apparente plutôt à un segment.

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.

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Séances de cours associées (52)

Produits Scalar en Géométrie 2D et 3D MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Explore le produit scalaire, les longueurs vectorielles, les angles, les normes et les rotations dans les espaces 2D et 3D.

Introduction à la géométrie non euclidienne

Explore les géométries non euclides, hyperboliques et sphériques, défiant la géométrie traditionnelle euclidienne avec des implications pour les mathématiques modernes.

Médiatrice et bissectrice

Explore les propriétés médiatrice et bissectrice dans les triangles rectangles à travers des preuves et des constructions.

Étude de la mécanique: Calcul vectoriel

Couvre les calculs vectoriaux, y compris les produits scalaires et vectoriaux, avec des idées du Dr Sylvain Bréchet.

Positions relatives dans l'espace

Couvre la description précise du positionnement relatif des objets dans l'espace.

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