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Séance de cours

Inférence bayésienne : décisions optimales

Dans cours

BIO-449: Understanding statistics and experimental design

This course is neither an introduction to the mathematics of statistics nor an introduction to a statistics program such as R. The aim of the course is to understand statistics from its experimental design and to avoid common pitfalls of statistical reason ...

Description

Cette séance de cours couvre l'approche bayésienne du test d'hypothèses, en se concentrant sur la prise de décisions optimales basées sur des distributions antérieures et de probabilité. Il examine des scénarios où le test de signification dhypothèse nulle (NHST) est sous-optimal et démontre le calcul des probabilités en utilisant le théorème de Bayes à travers des exemples pratiques.

Enseignant·e

Michael Herzog

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Test statistique

Concepts associés (32)

Hypothèse nulle

En statistiques et en économétrie, l'hypothèse nulle (symbole international : ) est une hypothèse postulant l'égalité entre des paramètres statistiques (généralement, la moyenne ou la variance) de deux échantillons dont elle fait l’hypothèse qu'ils sont pris sur des populations équivalentes. Elle est toujours testée contre une hypothèse alternative qui postule soit la différence des données (test bilatéral), soit une inégalité (plus petit que ou plus grand que) entre les données (test unilatéral).

Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.

Alternative hypothesis

In statistical hypothesis testing, the alternative hypothesis is one of the proposed proposition in the hypothesis test. In general the goal of hypothesis test is to demonstrate that in the given condition, there is sufficient evidence supporting the credibility of alternative hypothesis instead of the exclusive proposition in the test (null hypothesis). It is usually consistent with the research hypothesis because it is constructed from literature review, previous studies, etc.

Bayesian probability

Bayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.

Inférence bayésienne

vignette|Illustration comparant les approches fréquentiste et bayésienne (Christophe Michel, 2018). L’inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation d'événements connus. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Le raisonnement bayésien construit, à partir d'observations, une probabilité de la cause d'un type d'événements.

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Séances de cours associées (54)

Détection et estimation

Couvre la classification binaire, les tests d'hypothèse, les tests de rapport de vraisemblance et les règles de décision.

Inférence maximale de vraisemblance

Explore linférence de vraisemblance maximale, comparant les modèles basés sur les ratios de vraisemblance et démontrant avec un exemple de pièce de monnaie.

Probabilité maximale: Inférence et comparaison du modèle

Explore l'inférence de vraisemblance maximale, la sélection de modèles et la comparaison de modèles à l'aide de ratios de vraisemblance.

Essais d'hypothèse statistique

Couvre les essais d'hypothèses statistiques, l'estimation de la probabilité et la construction d'intervalles de confiance.

Estimation bayésienne : Aperçu et exemples

Introduit l'estimation bayésienne, qui couvre l'inférence classique par rapport à l'inférence bayésienne, les antécédents conjugués, les méthodes MCMC et des exemples pratiques comme l'estimation de la température et la modélisation de choix.

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Concepts associés (32)

Hypothèse nulle

Test statistique

Alternative hypothesis

Bayesian probability

Inférence bayésienne

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