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Théorie de l'homogénéisation: constantes élastiques efficaces dans les composites

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Dans cours

ME-437: Advanced solid mechanics

Description

Cette séance de cours introduit le concept de la théorie de l'homogénéisation pour déterminer les constantes élastiques efficaces dans les matériaux composites. De véritables exemples de microstructures sont présentés, mettant en valeur la complexité des matériaux composites. L'instructeur explique la nécessité de résoudre des équations pour calculer les constantes élastiques efficaces et discute du développement de limites rigoureuses pour simplifier l'analyse. La séance de cours souligne l'importance de comprendre la réponse globale des matériaux composites sans entrer dans des détails complexes.

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Matériau composite

vignette|Multicouche, un exemple de matériau composite. Un matériau composite est un assemblage ou un mélange hétérogène d'au moins deux composants, non miscibles mais ayant une forte capacité d'interpénétration et d'adhésion, dont les propriétés mécaniques se complètent. Le nouveau matériau ainsi constitué possède des propriétés avantageuses que les composants seuls ne possèdent pas. Bien que le terme composite soit moderne, de tels matériaux ont été inventés et abondamment utilisés bien avant l'Antiquité, comme les torchis pour la construction de bâtiments.

Matériau

vignette|Grandes classes de matériaux. Les matériaux minéraux sont des roches, des céramiques ou des verres. Les matériaux métalliques sont des métaux ou des alliages. Un matériau est toute matière utilisée pour réaliser un objet au sens large. Ce dernier est souvent une pièce d'un sous-ensemble. C'est donc une matière sélectionnée à l'origine en raison de propriétés particulières et mise en œuvre en vue d'un usage spécifique.

Science des matériaux

La science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.

Résistance des matériaux

vignette|Essai de compression sur une éprouvette de béton, une pression croissante est appliquée verticalement sur l'échantillon pendant que deux appareils mesurent les déformations longitudinales et transversales de l'éprouvette. vignette|À l'issue du test, l'éprouvette s'est rompue. Notez la cassure longitudinale. La résistance des matériaux (RDM) est une discipline particulière de la mécanique des milieux continus, permettant le calcul des contraintes et déformations dans les structures des différents matériaux (machines, génie mécanique, bâtiment et génie civil).

Déformation élastique

En physique, l'élasticité est la propriété d'un matériau solide à retrouver sa forme d'origine après avoir été déformé. La déformation élastique est une déformation réversible. Un matériau solide se déforme lorsque des forces lui sont appliquées. Un matériau élastique retrouve sa forme et sa taille initiales quand ces forces ne s'exercent plus, jusqu'à une certaine limite de la valeur de ces forces. Les tissus biologiques sont également plus ou moins élastiques. Les raisons physiques du comportement élastique diffèrent d'un matériau à un autre.

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