Séance de cours

Matériaux élastiques anisotropes

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Dans cours

ME-437: Advanced solid mechanics

Description

Cette séance de cours couvre les matériaux élastiques anisotropes, en se concentrant sur des exemples tels que les matériaux cristallins avec des symétries atomiques spécifiques, les structures en couches comme en géologie et les composites avec des fibres alignées. L'instructeur explique le concept de matériaux transversalement isotropes, où les propriétés sont indépendantes des rotations autour de certains axes. La séance de cours se penche sur la notation Voigt contractée pour représenter les composants de contrainte et de contrainte, en mettant en évidence les 6 composants indépendants de contrainte et de contrainte et les 21 composants indépendants du tenseur de rigidité. Les blocs particuliers du tenseur de rigidité sont définis, en mettant l'accent sur le couplage entre les différents types de charge. La matrice de compliance est introduite comme une représentation alternative au tenseur de rigidité, simplifiant l'analyse des matériaux isotropes.

Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Orthotropie

L’orthotropie désigne des caractéristiques de symétrie d'un corps, d'une grandeur ou d'un phénomène. Ce terme est utilisé dans plusieurs domaines avec des définitions différentes. L’orthotropie désigne des caractéristiques de symétrie d'un matériau. C’est un cas particulier d’anisotropie. On distingue deux types d'orthotropie : un matériau est orthotrope s'il possède trois plans de symétrie orthogonaux entre eux. Son comportement élastique est alors défini par neuf modules d'élasticité, son comportement thermique par trois constantes thermiques.

Elasticity tensor

The elasticity tensor is a fourth-rank tensor describing the stress-strain relation in a linear elastic material. Other names are elastic modulus tensor and stiffness tensor. Common symbols include and . The defining equation can be written as where and are the components of the Cauchy stress tensor and infinitesimal strain tensor, and are the components of the elasticity tensor. Summation over repeated indices is implied. This relationship can be interpreted as a generalization of Hooke's law to a 3D continuum.

Linear elasticity

Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.

Raideur (mécanique)

vignette|Rigidité d'un ressort hélicoïdal La raideur est la caractéristique qui indique la résistance à la déformation élastique d'un corps (par exemple un ressort). Plus une pièce est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour obtenir une déflexion donnée. Dans certains secteurs, son inverse est appelé souplesse ou flexibilité. Pour d'autres, la souplesse est définie par au moins deux données, et . De ce fait, la souplesse ne peut rigoureusement pas être l'inverse de la raideur.

Type system

In computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.

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Élasticité anisotrope 2: Opérations de symétrie, Multiphysique

Couvre l'élasticité anisotrope, les opérations de symétrie et la multiphysique en science des matériaux.

Élasticité : Rigidité et Tenseurs de Conformité

Couvre les tenseurs de rigidité et de conformité, la loi de Hooke, les relations contrainte-déformation et les symétries matérielles.

Analyse des stratifiés : Introduction

Présente la théorie derrière les stratifiés et leurs applications dans différentes industries.

Élasticité anisotrope: Exemples

Couvre l'élasticité anisotrope avec des exemples de matériaux ayant des propriétés variables dans différentes directions.

Élasticité : la loi de Hooke

Couvre la loi d'élasticité de Hooke, en discutant des tenseurs de rigidité et de conformité.

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