Séance de cours

Opérations associatives: Principes fondamentaux

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Dans cours

CS-206: Parallelism and concurrency

Course no longer offered for new students; this edition is only a make-up course for those who repeated the year. Please log in with EPFL credentials and consult the mediaspace link below for course videos. ...

Description

Cette séance de cours introduit le concept d'opérations associatives dans la programmation parallèle, expliquant les propriétés de l'associativité et de la commutativité. Divers exemples de mathématiques, tels que l'addition, la multiplication et les opérations fixes, sont utilisés pour illustrer ces concepts. La séance de cours traite également des implications de l'associativité sur les opérations de réduction, de la différence entre la commutativité et l'associativité, et des défis de préserver l'associativité lors de la combinaison des opérations. De plus, la séance de cours explore les limites de l'arithmétique à virgule flottante dans le maintien de l'associativité et de la commutativité. Enfin, une méthode pour effectuer une opération commutative à l'aide d'une commande totale est présentée.

Enseignant·e·s (3)

Martin Odersky

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Matthieu Bovel, Yaoyu Zhao, Anna Herlihy, Nguyên Cao Pham, Yichen Xu A dirigé les thèses EPFL de Julie Vachon, Matthias Zenger, Michel Schinz, Philippe Altherr, Vincent Cremet, Burak Emir, Stéphane Micheloud, Iulian Dragos, Philipp Haller, Gilles Dubochet, Tiark Rompf, Ingo Maier, Lukas Rytz, Aleksandar Prokopec, Heather Miller, Vlad Ureche, Nada Amin, Manohar Jonnalagedda, Hubert Plociniczak, Vojin Jovanovic, Sandro Stucki, Eugene Burmako, Dmytro Petrashko, Séb

Viktor Kuncak

Viktor Kunčak joined EPFL in 2007, after receiving a PhD degree from MIT. Since then has been leading the Laboratory for Automated Reasoning and Analysis and supervised at least 12 completed PhD theses. His works on languages, algorithms and systems for verification and automated reasoning. He served as an initiator and one of the coordinators of a European network (COST action) in the area of automated reasoning, verification, and synthesis. In 2012 he received a 5-year single-investigator European Research Council (ERC) grant of 1.5M EUR. His invited talks include those at Lambda Days, Scala Days, NFM, LOPSTR, SYNT, ICALP, CSL, RV, VMCAI, and SMT. A paper on test generation he co-authored received an ACM SIGSOFT distinguished paper award at ICSE. A PLDI paper he co-authored was published in the Communications of the ACM as a Research Highlight article. His Google Scholar profile reports an over-approximate H-index of 38. He was an associate editor of ACM Transactions on Programming Languages and Systems (TOPLAS) and served as a co-chair of conferences on Computer-Aided Verification (CAV), Formal Methods in Computer Aided Design (FMCAD), Workshop on Synthesis (SYNT), and Verification, Model Checking, and Abstract Interpretation (VMCAI). At EPFL he teaches courses on functional and parallel programming, compilers, and verification. He has co-taught the MOOC "Parallel Programming" that was visited by over 100'000 learners and completed by thousands of students from all over the world.

Sanidhya Kashyap

Sanidhya Kashyap is a systems researcher and an assistant professor at the EPFL School of Computer and Communication Sciences (IC). His research focuses on designing systems software that are performant and robust for heterogeneous hardware. He is broadly interested in the area of systems with a particular focus on operating systems, databases, concurrency, scheduling, networks, data analytics, and software testing (fuzzing).

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Arithmétique: Arithmétique

Concepts associés (32)

Virgule flottante

vignette|Comme la notation scientifique, le nombre à virgule flottante a une mantisse et un exposant. La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire. Elle consiste à représenter un nombre par : un signe (égal à −1 ou 1) ; une mantisse (aussi appelée significande) ; et un exposant (entier relatif, généralement borné).

Quadruple-precision floating-point format

In computing, quadruple precision (or quad precision) is a binary floating point–based computer number format that occupies 16 bytes (128 bits) with precision at least twice the 53-bit double precision. This 128-bit quadruple precision is designed not only for applications requiring results in higher than double precision, but also, as a primary function, to allow the computation of double precision results more reliably and accurately by minimising overflow and round-off errors in intermediate calculations and scratch variables.

Associativité

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne sur un ensemble E est dite associative si pour tous x, y et z dans E : En notant , l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant : Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.

Virgule fixe

En informatique, une représentation d'un nombre en virgule fixe est un type de donnée correspondant à un nombre qui possède (en base deux ou en base dix) un nombre fixe de chiffres après la virgule. Les nombres en virgule fixe sont utiles pour représenter des quantités fractionnaires dans un format utilisant le complément à deux quand le processeur de l'ordinateur n'a aucune unité de calcul en virgule flottante ou quand une virgule fixe permet d'augmenter la vitesse d'exécution ou d'améliorer l'exactitude des calculs.

Double-precision floating-point format

Double-precision floating-point format (sometimes called FP64 or float64) is a floating-point number format, usually occupying 64 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. Floating point is used to represent fractional values, or when a wider range is needed than is provided by fixed point (of the same bit width), even if at the cost of precision. Double precision may be chosen when the range or precision of single precision would be insufficient.

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Séances de cours associées (57)

Ordre des opérations: Parenthes inutiles

Discute de l'importance de déplacer les parenthèses avant les calculs et des règles pour simplifier les expressions et hiérarchiser les opérations.

Opérations associatives : Tuples et ensembles

Explore les opérations associatives sur des tuples et des ensembles, en démontrant leurs propriétés à travers divers exemples et preuves.

Structure de l'anneau: Polynômes et coefficients

Couvre la structure de l'anneau, en se concentrant sur les polynômes et les coefficients, y compris l'associativité, la distributivité et le produit des anneaux.

Cohomologie Real Projective Space

Couvre la cohomologie dans les espaces projectifs réels, en se concentrant sur les propriétés associatives et les structures algébriques.

Équations non linéaires : représentation des nombres réels

Discute de la représentation des nombres réels dans diverses bases et des implications de larithmétique à virgule flottante.

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Concepts associés (32)

Virgule flottante

Quadruple-precision floating-point format

Associativité

Virgule fixe

Double-precision floating-point format

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