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Séance de cours

Intégration sur H_pxH et Arithmétique

Dans cours

MATH-417: Number theory II.c - Selected topics

pas donné en 2025-2026 ...

Description

Cette séance de cours couvre l'intégration sur H_pxH et les aspects arithmétiques liés aux normes Gauss, aux nombres adéliques et aux structures algébriques. Il traite des propriétés des normes, de la structure des produits et de la décomposition des polynômes. La séance de cours explore également le concept de polynômes moniques et irréductibles, le critère Eisenstein, et les implications pour la factorisation dans différents domaines.

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Enseignant·e

Philippe Michel

Ph. Michel's main research interest lie in the field of analytic number theory and range over a variety of techniques and methods which include: arithmetic geometry, exponential sums, sieve methods, automorphic forms and allied representations, L-functions and more recently ergodic theory. Ph. Michel is a former student of ENS Cachan and obtained his PhD in Universté Paris XI in 1995 under the guidance of E. Fouvry. From 1995 to 1998 he was maître de conférence at Universté Paris XI and full professor at Université Montpellier II until 2008 then when he joined EPFL. Ph. Michel was awarded the Peccot-Vimont prize, has been member of the Institut Universitaire de France and wa invited speaker at the 2006 International Congress of Mathematician.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Polynôme de Tchebychev

En mathématiques, un polynôme de Tchebychev est un terme de l'une des deux suites de polynômes orthogonaux particulières reliées à la formule de Moivre. Les polynômes de Tchebychev sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien russe Pafnouti Lvovitch Tchebychev. Il existe deux suites de polynômes de Tchebychev, l'une nommée polynômes de Tchebychev de première espèce et notée T et l'autre nommée polynômes de Tchebychev de seconde espèce et notée U (dans les deux cas, l'entier naturel n correspond au degré).

Intégration européenne

vignette|300px| (Kosovo, non reconnu par certains membres de l'UE) L'expression désigne le transfert volontaire par un État européen d'une partie de ses compétences juridiques et de sa souveraineté nationale aux institutions des Communautés européennes puis de l'Union européenne ou à d'autres grandes institutions supranationales européennes telles que le Conseil de l'Europe. Il est ainsi question d'intégration économique et politique. Alan Milward définit l'intégration européenne comme un .

Polynôme unitaire

En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1. Un polynôme P est donc unitaire si et seulement s'il s'écrit sous la forme Sur les polynômes unitaires à coefficients dans un anneau commutatif A donné, la relation divise est une relation d'ordre partiel. Si A est un corps, alors tout polynôme non nul est associé à un polynôme unitaire et un seul.

Intégration économique

vignette|250px|Carte des États membres de l'Organisation mondiale du commerce (OMC). En vert foncé : États membres, en vert clair : États membres de l'OMC et de l'Union européenne, en bleu : pays observateurs, en gris : pays non-membres. L’intégration économique est le processus de mise en réseau et d'unification de systèmes économiques nationaux et des politiques économiques entre différents États. L'intégration passe par l'abolition partielle ou totale des restrictions tarifaires (taxes, droits de douane) et non tarifaires sur le commerce.

Consolidation informatique

La consolidation est en informatique le regroupement cohérent de données. Elle concerne généralement des données organisées logiquement ou liées entre elles. Plus spécifiquement pour les tableurs, il s’agit du regroupement de plusieurs tableaux issus de feuilles différentes (les feuilles sont des composantes des tableurs) voire de classeurs différents. La consolidation de données consiste à rassembler plusieurs données semblables afin d’obtenir un rapport plus facile à consulter que l’information brute présente sur le serveur, avec le moins de perte d’information possible.

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Séances de cours associées (54)

Corrélérations de la fonction Liouville

Explore les corrélations de la fonction Liouville selon des séquences déterministes et indépendantes, couvrant des concepts clés et des théorèmes.

Algèbre élémentaire: ensembles numériques

Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.

Nombres complexes : Racines et polynômes

Couvre les propriétés des nombres complexes, y compris la recherche de racines et la factorisation des polynômes.

Espaces dimensionnels finis

Explore les espaces dimensionnels finis, couvrant le processus d'extraction, la génération de bases et l'achèvement de l'espace.

Polynômes et endomorphismes

Couvre les fondamentaux des polynômes, des endomorphismes, des divisions, des racines, des matrices et des homomorphismes algébriques.

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Concepts associés (32)

Polynôme de Tchebychev

Intégration européenne

Polynôme unitaire

Intégration économique

Consolidation informatique

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