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Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes
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Séances de cours associées (54)
Groupe symétrique: Notation de cycle
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Explore le groupe symétrique, en mettant l'accent sur la notation du cycle et les propriétés du groupe.
Sommes directes de groupe dans la théorie de groupe
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Explore les sommes directes dans la théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes abeliens et leurs implications.
Théorie des groupes : quotients de groupe
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Couvre les sous-groupes normaux, les groupes de quotients, les homomorphismes et le point de vue catégorique de la théorie des groupes.
Sommes directes : Groupes abéliens
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Explore le concept de sommes directes en groupes abéliens, en mettant l'accent sur la propriété universelle et les homomorphismes.
Apprentissage actif : Homomorphismes de groupe
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Explore les homomorphismes de groupe, en mettant l'accent sur les cartographies surjectives et leur impact sur les questions de groupe.
Groupes et homomorphismes
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Couvre la fonction totient d'Euler, la théorie des groupes, les homomorphismes et les isomorphismes de groupe.
Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes
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Couvre le théorème de Lagrange, les homomorphismes de groupe, les classes de congruence et les sous-groupes normaux.
Groupes abeliens : Groupes abeliens libres
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Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes et les séquences exactes en théorie de groupe.
Homomorphisme des groupes : Signature
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Explore les homomorphismes des groupes, en se concentrant sur la signature sgn et le concept de cycles et de transpositions.
Homomorphismes et isomorphismes
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Explore les homomorphismes, les isomorphismes, les propriétés de groupe et leurs applications à travers des exemples et des exercices.
Morphisme des groupes
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Couvre le concept de morphisme de groupes, d'actions sur des ensembles et d'automorphismes.
Apprentissage actif : homomorphismes et séquences exactes
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Explore l'apprentissage actif par des homomorphismes, des séquences exactes et des comparaisons de présentations dans des groupes abeliens.
Chiffrement RSA : concepts principaux
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Couvre les principaux concepts derrière le chiffrement RSA et des exemples d'homomorphismes entre les groupes cycliques.
Groupes abéliens libres et homomorphismes
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Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes et les séquences exactes dans le contexte de différentes catégories.
Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes
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Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.
Le lemme des cinq : les groupes abéliens
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Présente le Lemme des Cinq, un résultat fondamental de la théorie des groupes.
Théorie des groupes: Somme directe des groupes abeliens
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Explore l'arithmétique de la somme directe des groupes abeliens et le processus de transformation d'un monoïde en un groupe commutatif.
Centralisateur, normalisateur et centre
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Couvre les concepts de normalisateur, de centralisateur et de centre en théorie des groupes, fournissant des exemples de leurs applications.
Groupes abéliens finis : théorème de classification
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Présente la classification des groupes abéliens finis comme des produits de groupes cycliques, un résultat fondamental dans diverses branches des mathématiques.
Équation de classe et Lemma de Burnside
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Explore l'équation de classe et le lemme de Burnside en théorie des groupes.
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