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Modèles de séries chronologiques : Processus autorégressifs

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FIN-407: Machine learning in finance

This course aims to give an introduction to the application of machine learning to finance, focusing on the problems of portfolio optimization, return prediction, and textual analysis. A particular focus will be on deep learning and the practical details o ...

Description

Cette séance de cours aborde des sujets liés aux modèles de séries chronologiques, en se concentrant sur les processus autorégressifs. Il explique des concepts comme le bruit blanc, l'autorégression, les moments inconditionnels du processus AR(1), les processus moyens mobiles, le bruit blanc contre AR(1), le polynôme des lags, la stationnarité, l'ergonomie, le modèle AR(P) hétéroskédastique et les méthodes d'estimation des modèles. La séance de cours se penche également sur la comparaison entre le bruit blanc et les processus MA(1), ainsi que sur les propriétés et l'estimation des modèles ARMA.

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Enseignant·e

Semyon Malamud

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Johannes Schwab, Onur Demiray, Giuseppe Matera A dirigé les thèses EPFL de Rémy Praz, Evgeny Petrov, Yuan Zhang, Julien Arsène Blatt, Erik Hapnes, Teng Andrea Xu, Boris Kuznetsov Cours Big Data and Machine Learning for Financial Economics FIN-622 Machine learning in finance FIN-407 Ce cours a pour objectif de donner une introduction à l'application de l'apprentissage automatique à la finance, en se concentrant sur les problèmes d'

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Série temporelle

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Série temporelle

thumb|Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps. De telles suites de variables aléatoires peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur.

ARMA

En statistique, les modèles ARMA (modèles autorégressifs et moyenne mobile), ou aussi modèle de Box-Jenkins, sont les principaux modèles de séries temporelles. Étant donné une série temporelle , le modèle ARMA est un outil pour comprendre et prédire, éventuellement, les valeurs futures de cette série. Le modèle est composé de deux parties : une part autorégressive (AR) et une part moyenne-mobile (MA). Le modèle est généralement noté ARMA(,), où est l'ordre de la partie AR et l'ordre de la partie MA.

Autoregressive integrated moving average

In statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming series points, both of these models are fitted to time series data. ARIMA models are applied in some cases where data show evidence of non-stationarity in the sense of mean (but not variance/autocovariance), where an initial differencing step (corresponding to the "integrated" part of the model) can be applied one or more times to eliminate the non-stationarity of the mean function (i.

Opérateur retard

En l'analyse des séries temporelles, l'opérateur retard, noté L (ou B quelquefois), est l'opérateur qui, à tout élément d'une série temporelle, associe l'observation précédente. Pour un décalage de plusieurs unités, on utilise plusieurs fois de suite cet opérateur, ce que l'on note L élevé à une certaine puissance (l'exposant doit s'entendre au sens de la composition). Ainsi Une généralisation est de décaler non-plus dans le passé mais dans le futur, par un exposant négatif.

Hétéroscédasticité

En statistique, l'on parle d'hétéroscédasticité lorsque les variances des résidus des variables examinées sont différentes. Le mot provient du grec, composé du préfixe hétéro- (« autre »), et de skedasê (« dissipation»). Une collection de variables aléatoires est hétéroscédastique s'il y a des sous-populations qui ont des variabilités différentes des autres. La notion d'hétéroscédasticité s'oppose à celle d'homoscédasticité. Dans le second cas, la variance de l'erreur des variables est constante i.e. .

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