High-definition videoHigh-definition video (HD video) is video of higher resolution and quality than standard-definition. While there is no standardized meaning for high-definition, generally any video image with considerably more than 480 vertical scan lines (North America) or 576 vertical lines (Europe) is considered high-definition. 480 scan lines is generally the minimum even though the majority of systems greatly exceed that. Images of standard resolution captured at rates faster than normal (60 frames/second North America, 50 fps Europe), by a high-speed camera may be considered high-definition in some contexts.
Structure algébriqueEn mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité. La structure de groupe qui émerge progressivement au , avec une seule opération interne et quelques propriétés se formalise au début du avec une kyrielle de structures d’algèbre générale moins restrictives (monoïde) ou au contraire enrichies par une seconde opération (anneau, corps, algèbre de Boole.
Matrix ringIn abstract algebra, a matrix ring is a set of matrices with entries in a ring R that form a ring under matrix addition and matrix multiplication . The set of all n × n matrices with entries in R is a matrix ring denoted Mn(R) (alternative notations: Matn(R) and Rn×n). Some sets of infinite matrices form infinite matrix rings. Any subring of a matrix ring is a matrix ring. Over a rng, one can form matrix rngs. When R is a commutative ring, the matrix ring Mn(R) is an associative algebra over R, and may be called a matrix algebra.
Matrix decompositionIn the mathematical discipline of linear algebra, a matrix decomposition or matrix factorization is a factorization of a matrix into a product of matrices. There are many different matrix decompositions; each finds use among a particular class of problems. In numerical analysis, different decompositions are used to implement efficient matrix algorithms. For instance, when solving a system of linear equations , the matrix A can be decomposed via the LU decomposition.
Exponentielle d'une matriceEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, l'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul fonctionnel. Elle fait en particulier le pont entre un groupe de Lie et son algèbre de Lie. Pour n = 1, on retrouve la définition de l'exponentielle complexe. Sauf indication contraire, X, Y désignent des matrices n × n complexes (à coefficients complexes).
Matrice de ToeplitzEn algèbre linéaire, une matrice de Toeplitz (d'après Otto Toeplitz) ou matrice à diagonales constantes est une matrice dont les coefficients sur une diagonale descendant de gauche à droite sont les mêmes. Par exemple, la matrice suivante est une matrice de Toeplitz : Toute matrice A à n lignes et n colonnes de la forme est une matrice de Toeplitz. Si l'élément situé à l’intersection des ligne i et colonne j de A est noté Ai,j, alors on a : En général, une équation matricielle correspond à un système de n équations linéaires à résoudre.
Pseudo-inverseEn mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, la notion de pseudo-inverse (ou inverse généralisé) généralise celle d’inverse d’une application linéaire ou d’une matrice aux cas non inversibles en lui supprimant certaines des propriétés demandées aux inverses, ou en l’étendant aux espaces non algébriques plus larges. En général, il n’y a pas unicité du pseudo-inverse. Son existence, pour une application linéaire entre espaces de dimension éventuellement infinie, est équivalente à l'existence de supplémentaires du noyau et de l'image.
Norme matricielleEn mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. Certains auteurs définissent une norme matricielle comme étant simplement une norme sur un espace vectoriel M(K) de matrices à m lignes et n colonnes à coefficients dans K. Pour d'autres, une norme matricielle est seulement définie sur une algèbre M(K) de matrices carrées et est une norme d'algèbre, c'est-à-dire qu'elle est de plus sous-multiplicative.
États-UnisLes États-Unis (prononcé : ), en forme longue les États-Unis d'Amérique, également appelés informellement les USA ou moins exactement lAmérique ou encore les States (en anglais : United States, United States of America, US, USA, America), sont un État transcontinental dont la majorité du territoire se situe en Amérique du Nord. Les États-Unis ont la structure politique d'une république et d'un État fédéral à régime présidentiel, composé de cinquante États.
Los AngelesLos Angeles ( ou ; en anglais : ; en espagnol : Los Ángeles ), souvent abrégé en L.A., est la deuxième ville des États-Unis en nombre d'habitants après New York. Située dans le Sud de l'État de Californie, sur la côte du Pacifique, la ville est le siège du comté de Los Angeles. Selon le recensement fédéral de 2020, la population de la ville est de , alors qu'elle n'est que de en 1887. Le comté rassemble (en ) tandis que l'aire métropolitaine de Los Angeles compte environ d'habitants et la région du Grand Los Angeles se chiffre à d'habitants, ce qui en fait la deuxième agglomération des États-Unis après celle de New York.
Élément symétriqueEn mathématiques, la notion d'élément symétrique généralise les concepts d'opposé en rapport avec l'addition et d'inverse en rapport avec la multiplication. Soit E un ensemble muni d'une loi de composition interne admettant un élément neutre . Soient deux éléments et de E. Si , est dit élément symétrique à gauche de et est dit élément symétrique à droite de . Si , est dit élément symétrique de .
Télévision à ultra-haute définitionthumb|300x300px|Logo digitaleurope (norme europe) La télévision à ultra-haute définition (TVUHD selon l'UIT, UHDTV en anglais) est un format numérique de vidéo dont la caractéristique principale est une comportant quatre fois, voire seize fois plus de pixels que la télévision à haute définition (HDTV). Aujourd'hui, ce format tend à se généraliser dans sa version TVUHD1. La variante TVUHD2 est quant à elle encore à l'état de développement, et devrait se démocratiser à l'horizon 2020.
