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Séance de cours

Plaques III: Théorie de la boucle et applications

Description

Cette séance de cours couvre la théorie des plaques de Föppl-von Kármán, y compris le potentiel Airy et les simplifications comme la théorie linéaire et la théorie de la membrane. Il s'enfonce également dans le flambement des plaques, explorant les équations de flambement et fournissant un exemple de compression uniaxiale d'une plaque rectangulaire.

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Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie différentielle

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Tenseur de Riemann

vignette|Motivation de la courbure de Riemann pour les variétés sphériques. En géométrie riemannienne, le tenseur de courbure de Riemann-Christoffel est la façon la plus courante d'exprimer la courbure des variétés riemanniennes, ou plus généralement d'une variété disposant d'une connexion affine, avec ou sans torsion. Soit deux géodésiques d'un espace courbe, parallèles au voisinage d'un point P. Le parallélisme ne sera pas nécessairement conservé en d'autres points de l'espace.

Tenseur de Ricci

Dans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.

Contrainte (mécanique)

vignette|Lignes de tension dans un rapporteur en plastique vu sous une lumière polarisée grâce à la photoélasticité. En mécanique des milieux continus, et en résistance des matériaux en règle générale, la contrainte mécanique (autrefois appelée tension ou « fatigue élastique ») décrit les forces que les particules élémentaires d'un milieu exercent les unes sur les autres par unité de surface. Ce bilan des forces locales est conceptualisé par un tenseur d'ordre deux : le tenseur des contraintes.

Flambage

thumb|Flexion sous un effort de compression. Le flambage ou flambement est un phénomène d'instabilité d'une structure élastique qui pour échapper à une charge importante exploite un mode de déformation non sollicité, opposant moins de raideur à la charge. La notion de flambement s'applique généralement à des poutres élancées qui lorsqu'elles sont soumises à un effort normal de compression, ont tendance à fléchir et se déformer dans une direction perpendiculaire à l'axe de compression (passage d'un état de compression à un état de flexion) ; mais elle peut aussi s'appliquer par exemple à des lames de ressort sollicitées en flexion qui se déversent en torsion pour échapper à la charge.

Flexion (matériau)

En physique (mécanique), la flexion est la déformation d'un objet sous l'action d'une charge. Elle se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher ses deux extrémités. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ».

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Séances de cours associées (38)

Faisceaux sous flexion

Discute des contraintes dans les poutres sous flexion, y compris les forces de cisaillement et les moments de flexion.

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Explore la relation moment-courbure pour les faisceaux, en mettant l'accent sur la distribution des contraintes et les conditions aux limites typiques.

Introduction à la mécanique structurale Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les principes fondamentaux de la mécanique structurale, en se concentrant sur les poutres, les conventions de signes, les types de poutres et les méthodes de calcul des résultats de stress.

Curvature gaussienne dans les assiettes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la courbure gaussienne, les courbures principales et la déformation non linéaire dans des plaques élastiques minces.

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Couvre la déformation des plaques en flexion pure, énergie de déformation totale et phénomènes de plissement, en explorant les applications et les implications de la rigidité du substrat sur le plissement.

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