Modèle mathématiquevignette|Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel. Un modèle se rapporte toujours à ce qu’on espère en déduire.
Psychologie mathématiqueLa psychologie mathématique est une approche de la recherche psychologique basée sur la modélisation mathématique des processus perceptifs, cognitifs et moteurs, et sur l'établissement de règles qui relient les caractéristiques de stimulus quantifiables à un comportement quantifiable. L'approche mathématique est utilisée dans le but de dériver des hypothèses plus exactes et de produire ainsi des validations empiriques plus strictes. Le comportement quantifiable est en pratique souvent constitué par la performance de la tâche.
Économie mathématiquevignette|Les acteurs économiques (STN et actionnaires) sont classés par importance décroissante, donnée par . Un point de données situé en () correspond à une fraction des principaux acteurs économiques détenant cumulativement la fraction du contrôle, de la valeur ou des revenus d'exploitation du réseau. Les différentes courbes se réfèrent au contrôle du réseau calculé avec trois modèles (LM, TM, RM), voir l'annexe S1, section 3.1, et aux revenus d'exploitation. La ligne horizontale indique une valeur égale à .
Science des solsLa science des sols, (soil science en anglais), est l'ensemble des disciplines scientifiques concernant les sols de la surface terrestre. Les deux branches principales de la science des sols sont : la pédologie, qui étudie la formation (pédogenèse) et l'évolution des sols ; l'édaphologie, qui étudie l'influence des sols sur les êtres vivants, particulièrement en tant qu'habitats naturels pour les végétaux (l'agrologie portant plus spécifiquement sur l'étude des seuls sols agricoles).
Logique mathématiqueLa logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.
Consolidation (sol)La consolidation est, selon K. von Terzaghi, . Le plus souvent c'est par tassement, sous l'action à long terme des charges statiques, que s'effectue cette compaction avec expulsion de l'eau interstitielle. L'étude du phénomène de consolidation est essentielle dans la compréhension des phénomènes de tassement en construction. Elle est une composante de la mécanique des fondations. Il existe différentes méthodes pour prédire l'amplitude du tassement par consolidation.
Espace poreux du solL'espace poreux du sol contient les phases liquide et gazeuse du sol, c'est-à-dire tout, sauf la phase solide qui contient principalement des minéraux de différentes tailles ainsi que des composés organiques. Afin de mieux comprendre la porosité, une série d'équations a été utilisée pour exprimer les interactions quantitatives entre les trois phases du sol. Les macropores ou fractures jouent un rôle majeur dans les taux d'infiltration dans de nombreux sols ainsi que dans les modèles d'écoulement préférentiel, la conductivité hydraulique et l'évapotranspiration.
Sol (pédologie)vignette|Le sol recèle un trésor vivant insoupçonné qui représente 50 % de la biodiversité spécifique sur la terre. En région tempérée, chaque mètre carré (sur de profondeur) abrite en moyenne animales (dont un millier d'espèces d'invertébrés constitués de près de 50 % d'acariens) comprenant, en les distinguant par leur taille, la microfaune, la mésofaune et la macrofaune. Une cuillère à café de sol, soit environ un gramme, héberge en moyenne 100 arthropodes, à , des millions de protozoaires et près d'un milliard de cellules bactériennes, issues de plus de 1 million d'espèces.
Essai de pompageLes essais de pompage sont réalisés lors des études hydrogéologiques. Ils permettent d'estimer le rayon d'action du pompage et de calculer le coefficient de perméabilité horizontal des terrains lorsque l'épaisseur de la couche aquifère est connue. Ces essais sont fréquemment mis en œuvre dans le cas de réalisation d'ouvrages enterrés (fondations, tranchées couvertes, déblais sous nappe...).
Mathematical modelling of infectious diseasesMathematical models can project how infectious diseases progress to show the likely outcome of an epidemic (including in plants) and help inform public health and plant health interventions. Models use basic assumptions or collected statistics along with mathematics to find parameters for various infectious diseases and use those parameters to calculate the effects of different interventions, like mass vaccination programs. The modelling can help decide which intervention(s) to avoid and which to trial, or can predict future growth patterns, etc.
Fertilité des solsvignette|Schéma global des composantes de la fertilité des sols. vignette|Le diagramme de Mulder illustre la loi de l'optimum de Liebscher. La fertilité des sols est une notion importante dans les domaines de l'agriculture et de l'agronomie, désignant l'aptitude d'un sol à produire dans les conditions actuelles de culture. Elle est une des composantes de la qualité des sols. Il n'existe pas de définition consensuelle de la fertilité des sols. La valeur scientifique du terme et la possibilité de parvenir à le définir est contestée.
BiomathématiqueLa biomathématique est le domaine d'étude qui réunit la biologie et les mathématiques. De façon précise les biomathématiques sont constituées par l'ensemble des méthodes et techniques mathématiques, numériques et informatiques qui permettent d'étudier et de modéliser les phénomènes et processus biologiques. Il s'agit donc bien d'une science fortement pluridisciplinaire que le mathématicien seul (ou le biologiste seul) est incapable de développer. Pour naître et vivre cette discipline exige des équipes interdisciplinaires mues par le sens du concret.
Mécanique des solsLa mécanique des sols est la plus ancienne, la plus connue et la plus pratiquée des branches de la géomécanique, discipline mathématique de la géotechnique, pour l’étude du comportement théorique des formations détritiques meubles de la couverture terrestre, sous l’action d’efforts naturels d’érosion (glissements de terrain...), ou induits lors de la construction de la plupart des ouvrages du BTP (terrassements, fondations, drainage...). Les « sols » de cette mécanique - mélanges divers et variés d’argiles, sables, graves.
Soil physicsSoil physics is the study of soil's physical properties and processes. It is applied to management and prediction under natural and managed ecosystems. Soil physics deals with the dynamics of physical soil components and their phases as solids, liquids, and gases. It draws on the principles of physics, physical chemistry, engineering, and meteorology. Soil physics applies these principles to address practical problems of agriculture, ecology, and engineering.
Well testIn hydrology, a well test is conducted to evaluate the amount of water that can be pumped from a particular water well. More specifically, a well test will allow prediction of the maximum rate at which water can be pumped from a well, and the distance that the water level in the well will fall for a given pumping rate and duration of pumping. Well testing differs from aquifer testing in that the behaviour of the well is primarily of concern in the former, while the characteristics of the aquifer (the geological formation or unit that supplies water to the well) are quantified in the latter.
Équation de RichardsL’équation de Richards décrit le transfert de l'eau dans les sols non-saturés. Quoiqu'elle porte le nom de Lorenzo A. Richards, qui la publia en 1931, elle avait été établie 9 ans auparavant par Lewis Fry Richardson dans son essai « Weather prediction by numerical process » (1922). C’est une équation aux dérivées partielles non-linéaire, pour laquelle on ne connaît de solution analytique que pour certaines situations très simples. Elle repose sur la combinaison de l’équation de Darcy étendue à un milieu non saturé par Edgar Buckingham et de l'équation de continuité.
Conductivité hydrauliqueLa conductivité hydraulique, généralement notée K, est une grandeur qui exprime l'aptitude d'un milieu poreux à laisser passer un fluide sous l'effet d'un gradient de pression. Dans le Système international d'unités elle s'exprime en mètres par seconde (m/s). La conductivité hydraulique est une grandeur qui dépend à la fois des propriétés du milieu poreux où l’écoulement a lieu (granulométrie, forme des grains, répartition et forme des pores, porosité intergranulaire), des propriétés du fluide qui s'écoule (viscosité, densité) et du degré de saturation du milieu poreux.
Teneur en eau (milieux poreux)En physique des milieux poreux, on désigne par teneur en eau la quantité d'eau liquide contenue dans un échantillon de matière, par exemple un échantillon de sol, de roche, de céramique ou de bois, la quantité étant évaluée par un rapport pondéral ou volumétrique. Cette propriété intervient dans un large éventail de disciplines scientifiques et techniques, et s'exprime comme un rapport ou quotient, dont la valeur peut varier entre 0 (échantillon complètement sec) et (pour la teneur « volumétrique ») la « porosité à saturation » du matériau.
Loi de DarcyLa loi de Darcy est une loi physique qui exprime le débit d'un fluide incompressible filtrant au travers d'un milieu poreux. La circulation de ce fluide entre deux points est déterminée par la conductivité hydraulique ou le coefficient de perméabilité du substrat et par le gradient de pression du fluide. Dans le cas d'un cours d'eau ou d'un réservoir alimentant une nappe, ce gradient est lié à la hauteur de l'eau. Cette loi a été établie en 1856 par Henry Darcy, après qu'il eut réalisé diverses expérimentations visant à déterminer les lois régissant .
Carbone du solLe carbone du sol est la matière terrestre solide stockée dans les sols au niveau mondial. Cette appellation comprend à la fois la matière organique du sol et l'ensemble du carbone inorganique constituant les minéraux carbonatés. Le carbone du sol est un puits de carbone par rapport au cycle mondial du carbone, jouant un rôle dans la biogéochimie, l'atténuation du changement climatique et dans la construction de modèles climatiques mondiaux. Le carbone du sol est présent sous deux formes : inorganique et organique.
