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Théorème de Bayes : applications et simulations

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Dans cours

HUM-485: Data in context: Critical Data Studies I

Le cours "Critical Data Studies" s'inscrit dans la nouvelle offre d'enseignements TILT qui propose de croiser des savoirs provenant des SHS et des sciences de l'ingénieur afin d'aborder des thématiques complexes qui nécessitent une méthodologie interdiscip ...

Description

Cette séance de cours couvre l'application du théorème de Bayes dans le raisonnement pratique, en particulier dans les milieux cliniques. Il explique comment calculer les probabilités conditionnelles et discute de l'inférence bayésienne. L'instructeur présente des simulations pour illustrer des exemples de tests de médicaments.

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Concepts associés (24)

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

Bayesian probability

Bayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Conditional probability distribution

In probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.

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Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

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Explore l'indépendance et la probabilité conditionnelle dans les probabilités et les statistiques, avec des exemples illustrant les concepts et les applications pratiques.

Modèles linéaires généralisés

Couvre les probabilités, les variables aléatoires, les attentes, les GLM, les tests d'hypothèse et les statistiques bayésiennes avec des exemples pratiques.

Régression linéaire probabiliste

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Probabilité et statistiques

Couvre les moments, la variance et les valeurs attendues dans les probabilités et les statistiques, y compris la distribution des jetons dans un produit.

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