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Théorie de l'élasticité: cinématique et lois constitutives

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Description

Cette séance de cours couvre les principes fondamentaux de la théorie de l'élasticité, en se concentrant sur la cinématique et les lois constitutives. En commençant par les bases du stress et de la tension, l'instructeur explique le développement des équations de gouvernance et le concept d'isotropie. La séance de cours se penche sur la loi de Hooke, le ratio de Poisson et la relation entre le stress et la tension. À travers une série d'équations et d'exemples, la séance de cours montre comment relier différentes quantités et comprendre le comportement des matériaux élastiques.

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Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Génie mécanique

Robotique: Robotique

Concepts associés (32)

Déformation élastique

En physique, l'élasticité est la propriété d'un matériau solide à retrouver sa forme d'origine après avoir été déformé. La déformation élastique est une déformation réversible. Un matériau solide se déforme lorsque des forces lui sont appliquées. Un matériau élastique retrouve sa forme et sa taille initiales quand ces forces ne s'exercent plus, jusqu'à une certaine limite de la valeur de ces forces. Les tissus biologiques sont également plus ou moins élastiques. Les raisons physiques du comportement élastique diffèrent d'un matériau à un autre.

Deformation (engineering)

In engineering, deformation refers to the change in size or shape of an object. Displacements are the absolute change in position of a point on the object. Deflection is the relative change in external displacements on an object. Strain is the relative internal change in shape of an infinitesimally small cube of material and can be expressed as a non-dimensional change in length or angle of distortion of the cube. Strains are related to the forces acting on the cube, which are known as stress, by a stress-strain curve.

Linear elasticity

Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.

Module d'élasticité

Un module d'élasticité (ou module élastique ou module de conservation) est une grandeur intrinsèque d'un matériau, définie par le rapport d'une contrainte à la déformation élastique provoquée par cette contrainte. Les déformations étant sans dimension, les modules d'élasticité sont homogènes à une pression et leur unité SI est donc le pascal ; en pratique on utilise plutôt un multiple, le ou le . Le comportement élastique d'un matériau homogène isotrope et linéaire est caractérisé par deux modules (ou constantes) d'élasticité indépendants.

Coefficient de Poisson

Mis en évidence (analytiquement) par Siméon Denis Poisson, le coefficient de Poisson (aussi appelé coefficient principal de Poisson) permet de caractériser la contraction de la matière perpendiculairement à la direction de l'effort appliqué. thumb|upright=1.4|Illustration du coefficient de Poisson. Dans le cas le plus général le coefficient de Poisson dépend de la direction de l'allongement, mais : dans le cas important des matériaux isotropes il en est indépendant ; dans le cas d'un matériau on définit trois coefficients de Poisson (dont deux liés par une relation) ; dans le cas d'un matériau orthotrope on définit deux coefficients de Poisson (liés par une relation) pour chacune des trois directions principales.

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Séances de cours associées (64)

Equilibre interne des solides

Couvre la théorie de l'élasticité, de l'équilibre interne, de la contrainte et de la contrainte dans les corps solides déformables.

Lois constitutives: Théorie de l'élasticité

Explore les lois constitutives dans la théorie de l'élasticité, la relation stress-déformation, les lois de Hooke, l'isotropie et les symétries matérielles.

Déformation élastique: Comportement et homogénéisation des matériaux

Explore la déformation élastique, la dilatation thermique et les techniques d'homogénéisation dans le comportement des matériaux.

Élasticité et déformation

Couvre le stress, la contrainte, le module d'élasticité et le comportement matériel sous différentes charges.

Strain et hétéroépitaxie

Explore l'impact de la contrainte sur les structures de bande de semi-conducteurs, l'épitaxie, l'épaisseur critique et la formation de défauts, en mettant l'accent sur le rôle de la loi de Hooke et de la théorie de l'élasticité.

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Déformation élastique

Deformation (engineering)

Linear elasticity

Module d'élasticité

Coefficient de Poisson

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