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Propriété d'extension d'homotopie

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Séances de cours associées (48)

CW Complexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la construction et les propriétés des complexes CW, y compris la topologie faible et les cartes caractéristiques.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

Catégories de modèles et théorie de l'homotopie: Functorial Connections Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la relation entre les catégories de modèles et les catégories dhomotopie à travers des foncteurs préservant les propriétés structurelles.

Transformations et inversions : Laplace et Fourier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des transformations de Laplace et de Fourier, en se concentrant sur leurs formules d'inversion et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.

Algèbre homotopique: Introduction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit le cours sur l'algèbre homotopique, explorant le pouvoir de l'analogie en mathématiques pures.

Homologie simplifiée: Structure et complexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la structure des espaces topologiques avec des complexes A et des complexes de chaînes.

Homologie singulière : premières propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.

Analyse fonctionnelle I : Fondements et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases de l'analyse moderne, de l'analyse fonctionnelle d'introduction et des applications dans MAB111.

Manifolds : Graphiques et compatibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Limites et topologies inverses Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les limites inverses, les finitions infinies et les topologies de Hausdorff en théorie de groupe et en topologie.

Homologie simple : exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore des exemples d'homologie simpliciale en équipant des espaces topologiques connus de structures complexes delta.

Couverture universelle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le concept d'une couverture universelle d'un espace topologique et les conditions nécessaires pour qu'un espace en ait un.

Critère de levage Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le critère de levage pour les cartes entre les espaces connectés au chemin et les espaces connectés au chemin localement.

Équivalence d'homologie simple et singulière Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.

Cohomologie : Abelian Cochains Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit la cohomologie, en se concentrant sur les cochaines abéliennes et leur correspondance avec les cochaines singulières.

Géodésiques sur les surfaces Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les géodésiques sur les surfaces, en se concentrant sur la minimisation des distances et des propriétés des chemins, avec des exemples comme de grands cercles sur des sphères.

Équivalences Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les équivalences Quillen, en mettant l'accent sur la préservation des cofibrations et des cofibrations acycliques.

Sphère, cône et paraboloïde Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'intersection d'une sphère, d'un cône et d'un paraboloïde dans l'espace 3D.

Projection stéréographique : Paramétrage des sphères Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la projection stéréographique et le paramétrage de la sphère, en mettant l'accent sur la régularité et l'indépendance de la ligne.

Géométrie descriptive: La sphère Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les définitions et les propriétés d'une sphère, y compris ses projections et ses contours apparents.

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