Séance de cours

Plaques: Équations Föppl-von Kármán

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Dans cours

ME-411: Mechanics of slender structures

Analysis of the mechanical response and deformation of slender structural elements. ...

Description

Cette séance de cours couvre les équations de Föppl-von Kármán liées aux contraintes membranaires et aux moments de flexion résultants, le concept de potentiel d'air ou de fonction de contrainte, les simplifications de la théorie des plaques de Föppl-von Kármán, et le flambage des plaques. Les diapositives discutent de la mécanique des plaques, de l'énergie de flexion, de l'énergie d'étirement, et de la théorie linéaire des structures des plaques. La séance de cours se penche également sur les équations de flambement dérivées de la perturbation des équations de Föppl-von Kármán, avec un exemple de compression uniaxiale d'une plaque rectangulaire.

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Enseignant·e

Pedro Miguel Nunes Pereira de Almeida Reis

Pedro M. Reis is a Professor of Mechanical Engineering at the École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) in Switzerland, where he is the Director of the Institute of Mechanical Engineering. Prof. Reis received a B.Sc. in Physics from the University of Manchester, UK (1999), a Certificate of Advanced Studies in Mathematics (Part III Maths) from St. John’s College and DAMTP, University of Cambridge (2000), and a Ph.D. in physics from the University of Manchester (2004). He was a postdoc at the City College of New York (2004-2005) and at the CNRS/ESPCI in Paris (2005-2007). He joined MIT in 2007 as an Instructor in Applied Mathematics. In 2010 he moved to MIT’s School of Engineering, with dual appointments in Mechanical Engineering and Civil & Environmental Engineering, first as the Esther and Harold E. Edgerton Assistant Professor and, since the summer of 2014 as Gilbert W. Winslow Associate Professor. In October 2013, the Popular Science magazine named Prof. Reis to its 2013 “Brilliant 10” list of young stars in Science and Technology. He has received the 2014 CAREER Award (NSF), the 2016 Thomas J.R. Hughes Young Investigator Award (Applied Mechanics Division of the ASME), the 2016 GSOFT Early Career Award for Soft Matter Research (APS), he is a Fellow of the APS, and he is the 2021 President of the Society of Engineering Science (SES).

Source officielle

Concepts associés (32)

Membrane hémi-perméable

Semipermeable membrane is a type of biological or synthetic, polymeric membrane that will allow certain molecules or ions to pass through it by osmosis. The rate of passage depends on the pressure, concentration, and temperature of the molecules or solutes on either side, as well as the permeability of the membrane to each solute. Depending on the membrane and the solute, permeability may depend on solute size, solubility, properties, or chemistry. How the membrane is constructed to be selective in its permeability will determine the rate and the permeability.

Membrane plasmique

La membrane plasmique, également appelée membrane cellulaire, membrane cytoplasmique, voire plasmalemme, est une membrane biologique séparant l'intérieur d'une cellule, appelé cytoplasme, de son environnement extérieur, c'est-à-dire du milieu extracellulaire. Cette membrane joue un rôle biologique fondamental en isolant la cellule de son environnement.

Flexion (matériau)

En physique (mécanique), la flexion est la déformation d'un objet sous l'action d'une charge. Elle se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher ses deux extrémités. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ».

Méthode de séparation membranaire

Les méthodes de séparation membranaire sont un procédé de séparation de fluides utilisant comme agent séparant une membrane synthétique qui est une couche mince de matière. L’épaisseur d’une membrane peut varier de à un peu plus de . Elle permet l’arrêt ou le passage sélectif de certaines substances dissoutes ou non dans un mélange, entre les deux milieux qu’elle sépare. La partie du mélange retenue par la membrane est appelée rétentat (ou concentrat) alors que celle qui traverse cette dernière est appelée perméat.

Flambage

thumb|Flexion sous un effort de compression. Le flambage ou flambement est un phénomène d'instabilité d'une structure élastique qui pour échapper à une charge importante exploite un mode de déformation non sollicité, opposant moins de raideur à la charge. La notion de flambement s'applique généralement à des poutres élancées qui lorsqu'elles sont soumises à un effort normal de compression, ont tendance à fléchir et se déformer dans une direction perpendiculaire à l'axe de compression (passage d'un état de compression à un état de flexion) ; mais elle peut aussi s'appliquer par exemple à des lames de ressort sollicitées en flexion qui se déversent en torsion pour échapper à la charge.

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Séances de cours associées (44)

Faisceaux sous flexion

Discute des contraintes dans les poutres sous flexion, y compris les forces de cisaillement et les moments de flexion.

Déformation des poutres droites

Explore la déformation des poutres droites, y compris la flexion déviée, la flexion composée, la contrainte normale et l'axe neutre.

Stress dû à la flexion

Couvre le calcul de la courbure dans les poutres et la conception des poutres pour des considérations de contrainte.

Dispositifs électrocinétiques: Récolte d'énergie et interaction de l'eau

Explore les appareils électrocinétiques pour la récupération d'énergie et l'interaction avec l'eau, y compris les services publics à grande échelle et les appareils portables.

Introduction aux flèches et aux relations différentielles

Introduit des flèches dans les poutres et comment calculer la déviation en utilisant des relations différentielles.

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