Séance de cours

Correspondance et solidité de l'essai Qubit

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts d'exactitude et de solidité dans le contexte du test Qubit, en mettant l'accent sur les algorithmes polynômes probabilistes du temps et des trappes. L'instructeur explique les propriétés de la famille des fonctions, le mécanisme de la trappe et la propriété 2 à 1 du test. La séance de cours se penche sur l'inversion des fonctions, la signification du premier bit et les implications pour les circuits quantiques. Différents lemmas sont présentés pour illustrer les fondements théoriques du test Qubit.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Mesure (mathématiques)

Concepts associés (32)

Mesure extérieure

La notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utilisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. Soit un ensemble.

Mesure sigma-finie

Soit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.

Complétion d'une mesure

En mathématiques, une mesure μ est dite complète lorsque tout ensemble négligeable pour cette mesure appartient à la tribu sur laquelle μ est définie. Lorsqu'une mesure n'est pas complète, il existe un procédé assez simple de complétion de la mesure, c'est-à-dire de construction d'une mesure complète apparentée de très près à la mesure initiale. Ainsi la mesure de Lebesgue (considérée comme mesure sur la tribu de Lebesgue) est la complétion de la mesure dite parfois « mesure de Borel-Lebesgue », c'est-à-dire sa restriction à la tribu borélienne.

Mesure de Borel

In mathematics, specifically in measure theory, a Borel measure on a topological space is a measure that is defined on all open sets (and thus on all Borel sets). Some authors require additional restrictions on the measure, as described below. Let be a locally compact Hausdorff space, and let be the smallest σ-algebra that contains the open sets of ; this is known as the σ-algebra of Borel sets. A Borel measure is any measure defined on the σ-algebra of Borel sets.

Informatique quantique

L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés. La notion s'oppose à celle d'informatique dite « classique » n'utilisant que des phénomènes de physique classique, notamment de l'électricité (exemple du transistor) ou de mécanique classique (exemple historique de la machine analytique). En effet, l'informatique quantique utilise également des phénomènes de la mécanique quantique, à savoir l'intrication quantique et la superposition.

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Séances de cours associées (64)

Algorithme caché du sous-groupe

Continue la discussion sur le problème caché du sous-groupe de Simon, en se concentrant sur la recherche d'une base.

Quantum Computing: Test Qubit

Couvre les essais classiques des qubits, y compris la mesure dans différentes bases et l'obtention de résultats uniformes.

Algorithme de Shor : circuit quantique

Couvre la mise en œuvre de l'algorithme de Shor sur un circuit quantique, y compris l'analyse de la transformation quantique de Fourier.

Théorie des probabilités : intégration et convergence

Couvre des sujets en théorie des probabilités, en se concentrant sur l'intégrabilité uniforme et les théorèmes de convergence.

Calcul des variations : états du sol en mécanique quantique

Couvre le calcul des variations pour trouver des états fondamentaux en mécanique quantique en minimisant l'énergie, en discutant de l'équation d'Euler Lagrange et du théorème fondamental de la théorie des jeunes mesures.

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Concepts associés (32)

Mesure extérieure

Mesure sigma-finie

Complétion d'une mesure

Mesure de Borel

Informatique quantique

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