Transformée de Fourier : concepts et applications

Cette séance de cours présente la transformée de Fourier, un outil mathématique qui étend la série de Fourier à une classe plus large de fonctions. L'instructeur explique la formule de la transformée de Fourier, discute des différentes conventions en la définissant et met l'accent sur ses applications dans le traitement du signal et les équations différentielles. À travers des exemples, la séance de cours montre comment calculer la transformée de Fourier et son inverse, en mettant en évidence des propriétés telles que la linéarité et la modulation. Le théorème de Dirichlet pour la transformée de Fourier est présenté, ainsi que le concept de préservation de l'énergie. La séance de cours se termine en discutant de la propriété dérivée de la transformée de Fourier et de son importance dans la résolution des équations différentielles.