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Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

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Séances de cours associées (57)

Théorie de Galois: Récapitulation et Transitivité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la récapitulation de la théorie Galois et met l'accent sur la transitivité des groupes Galois.

Théorèmes de Frobenius en théorie des nombres Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les théorèmes de Frobenius en théorie des nombres, en groupes de classes idéaux, en propriétés de normes et en géométrie des nombres.

Numéros p-adiques: Achèvement et norme Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la définition de Q_p et l'achèvement de Q,1(p) pour former Qp.

Anneaux Dedekind: Théorie et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Algèbres et extensions de champs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Théorie de Galois: La Correspondance de Galois Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la correspondance galois et la solvabilité par les radicaux dans les équations polynomiales.

Calculs matriciels : changement de base et extensions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les calculs matriciels, les changements de base, les extensions de champ, le module des nombres complexes et la décomposition polaire.

Théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind, l'isomorphisme induit par injection et la ramification dans la théorie des champs.

Extensions algébriques et décomposition de Fok [x]Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les homomorphismes, les extensions algébriques, la coupe, le fractionnement et les éléments séparables dans Fok [x].

Extensions finies de Qp: Constancy locale Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.

Champs algébriques: degré de transcendance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le degré de transcendance dans les domaines algébriques et les fonctions analytiques classiques.

Fonction Dedekind : Continuation analytique et formule de produit d'Euler Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la fonction Dedekind, la formule du produit Euler, la convergence des séries et la poursuite analytique des fonctions logarithmiques.

Lemme de Hensel et théorie des champs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve du lemme de Hensel et une revue de la théorie des champs, y compris l'approximation de Newton et les nombres complexes p-adiques.

Séries ouvertes spéciales et épsilonisation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'ensembles ouverts spéciaux et d'epsilonisation, en discutant d'extensions uniques de dérivations et de paramètres de valeur spécifiques.

Géométrie: Eléments euclidiens & Vitruve Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la première proposition d'Euclid, la symétrie antique, et les figures architecturales de Vitruve.

Intégration sur H_pxH et Arithmétique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'intégration sur H_pxH et les propriétés arithmétiques, y compris les normes, les structures et la factorisation polynôme.

Primes dans la progression arithmétique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les nombres premiers dans la progression arithmétique, en se concentrant sur les fonctions L, les caractères et la divergence de la somme de 1 sur p pour p congruent à un modulo q.

Anneaux locaux de régularité et de noétherie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les concepts de régularité et d'anneaux locaux de Noetherian dans les structures algébriques.

Géométrie algébrique : formulaires et cartes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept de formes en géométrie algébrique et les implications de la construction de Bloch (A) à partir de copies collées de A.

Structures algébriques des espaces morphistes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les structures algébriques des espaces de morphisme, y compris les propriétés de stabilité et les homomorphismes des anneaux injectables.

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