Congruence relationIn abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure in the sense that algebraic operations done with equivalent elements will yield equivalent elements. Every congruence relation has a corresponding quotient structure, whose elements are the equivalence classes (or congruence classes) for the relation. The prototypical example of a congruence relation is congruence modulo on the set of integers.
Borel equivalence relationIn mathematics, a Borel equivalence relation on a Polish space X is an equivalence relation on X that is a Borel subset of X × X (in the product topology). Given Borel equivalence relations E and F on Polish spaces X and Y respectively, one says that E is Borel reducible to F, in symbols E ≤B F, if and only if there is a Borel function Θ : X → Y such that for all x,x' ∈ X, one has x E x' ⇔ Θ(x) F Θ(x').
Relation d'équivalenceEn mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété. On pourra ainsi regrouper ces éléments par « paquets » d'éléments qui se ressemblent, définissant ainsi la notion de classe d'équivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en « assimilant » les éléments similaires à un seul et même élément. On aboutit alors à la notion d'ensemble quotient. vignette|upright=1.5|Sur cet ensemble de huit exemplaires de livres, la relation « .
MD5vignette|Vue générale de MD5. Le MD5, pour Message Digest 5, est une fonction de hachage cryptographique qui permet d'obtenir l'empreinte numérique d'un fichier (on parle souvent de message). Il a été inventé par Ronald Rivest en 1991. Si l'algorithme MD5 présente un intérêt historique important, il est aujourd'hui considéré comme dépassé et absolument impropre à toute utilisation en cryptographie ou en sécurité. Il est toutefois encore utilisé pour vérifier l'intégrité d'un fichier après un téléchargement.
MD4vignette|Schéma d'une opération MD4, l'algorithme contient 48 de ces opérations. MD4, pour Message Digest 4, est un algorithme de hachage conçu par le professeur Ronald Rivest du Massachusetts Institute of Technology en 1990. La taille de la signature est de 128 bits. L'algorithme a été abandonné au profit du MD5 après la découverte de faiblesses dans sa conception. D'autres attaques encore plus efficaces ont suivi, notamment par Hans Dobbertin du service du chiffre allemand et l'équipe chinoise à l'origine de l'attaque sur MD5.
Sablethumbnail|right|Dunes de la vallée de la Mort en Californie. vignette|Les charroyeurs de sable Stanislao Pointeau 1861. vignette|La Seine à Port-Marly, tas de sable par Alfred Sisley (1875), Chicago, Art Institute of Chicago. Le sable est une matière solide granulaire constituée de petites particules provenant de la désagrégation de matériaux d'origine minérale (essentiellement des roches) ou organique (coquilles, squelettes de coraux) dont la dimension est comprise entre (limon) et (gravier) selon la définition des matériaux granulaires en géologie.
Ab initioLa locution latine ab initio signifie depuis le début/commencement et est utilisée dans plusieurs contextes : en littérature : racontée depuis le début en opposition à in medias res (signifiant commencer au milieu de l'histoire). comme terme légal : fait référence à quelque chose étant partie du problème depuis le début ou depuis l'instant de l'acte, plus que lorsque la cour l'a déclaré comme tel. Une déclaration judiciaire de l'invalidité d'un mariage ab initio est la nullité.
Fitnessthumb|Démonstration d'exercices de fitness. Le fitness (abréviation de l'expression anglaise physical fitness, « forme physique »), aussi appelé la gymnastique de forme ou l'entraînement physique, désigne un ensemble d'activités physiques permettant au pratiquant d'améliorer sa condition physique et son hygiène de vie, dans un souci de bien-être. Le fitness trouve ses origines dans l'aérobic (gymnastique modelant le corps par des mouvements effectués en musique), qui lui-même naît de la danse jazz.
Moulage en sableLe moulage en sable utilise un matériau réfractaire et qui se présente sous la forme de petits grains ; on peut donc lui donner la forme que l'on veut, et figer cette forme avec un additif. Cela en fait un matériau de choix pour la conception de moules ; cependant, c'est un moule à usage unique, mais que l'on peut fabriquer facilement de manière répétée. Un modèle nature est un modèle en bois ou en résine dont la forme est celle de la pièce.
European College of NeuropsychopharmacologyThe European College of Neuropsychopharmacology (ECNP) is a pan-European, non-profit scientific association that serves as a platform to exchange and promote research in the field of neuropsychopharmacology. The ECNP “is committed to ensuring that advances in the understanding of brain function and human behaviour are translated into better treatments and enhanced public health”. The ECNP organises a number of activities to achieve this aim, such as a yearly congress, workshops, seminars, New Frontiers Meetings, publications, awards, supported talks and much more.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
A priori et a posterioriA priori (ou à priori selon l'orthographe rectifiée de 1990) et a posteriori (ou à postériori) sont un couple de concepts utilisés en philosophie et notamment en philosophie de la connaissance. Une connaissance est a priori lorsqu'elle est indépendante de l'expérience sensible et logiquement antérieure. Emmanuel Kant soutient qu'il s'agit d'une connaissance « indépendante de l'expérience ». A contrario, une connaissance a posteriori est empirique, c'est-à-dire qu'elle est « issu[e] de l'expérience » (Kant).
