Random effects modelIn statistics, a random effects model, also called a variance components model, is a statistical model where the model parameters are random variables. It is a kind of hierarchical linear model, which assumes that the data being analysed are drawn from a hierarchy of different populations whose differences relate to that hierarchy. A random effects model is a special case of a mixed model.
Variable aléatoirevignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
Modèle de mélangeIn statistics, a mixture model is a probabilistic model for representing the presence of subpopulations within an overall population, without requiring that an observed data set should identify the sub-population to which an individual observation belongs. Formally a mixture model corresponds to the mixture distribution that represents the probability distribution of observations in the overall population.
Statistical parameterIn statistics, as opposed to its general use in mathematics, a parameter is any measured quantity of a statistical population that summarises or describes an aspect of the population, such as a mean or a standard deviation. If a population exactly follows a known and defined distribution, for example the normal distribution, then a small set of parameters can be measured which completely describes the population, and can be considered to define a probability distribution for the purposes of extracting samples from this population.
Matrice aléatoireEn théorie des probabilités et en physique mathématique, une matrice aléatoire est une matrice dont les éléments sont des variables aléatoires. La théorie des matrices aléatoires a pour objectif de comprendre certaines propriétés de ces matrices, comme leur norme d'opérateur, leurs valeurs propres ou leurs valeurs singulières. Face à la complexité croissante des spectres nucléaires observés expérimentalement dans les années 1950, Wigner a suggéré de remplacer l'opérateur hamiltonien du noyau par une matrice aléatoire.
Modèle de donnéesEn informatique, un modèle de données est un modèle qui décrit la manière dont sont représentées les données dans une organisation métier, un système d'information ou une base de données. Le terme modèle de données peut avoir deux significations : Un modèle de données théorique, c'est-à-dire une description formelle ou un modèle mathématique. Voir aussi modèle de base de données Un modèle de données instance, c'est-à-dire qui applique un modèle de données théorique (modélisation des données) pour créer un modèle de données instance.
ParameterA parameter (), generally, is any characteristic that can help in defining or classifying a particular system (meaning an event, project, object, situation, etc.). That is, a parameter is an element of a system that is useful, or critical, when identifying the system, or when evaluating its performance, status, condition, etc. Parameter has more specific meanings within various disciplines, including mathematics, computer programming, engineering, statistics, logic, linguistics, and electronic musical composition.
Axiome du choixvignette|upright=1.5|Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo. L'axiome du choix peut être accepté ou rejeté, selon la théorie axiomatique des ensembles choisie.
Maximum de vraisemblanceEn statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.
Loi de mélangeEn probabilité et en statistiques, une loi de mélange est la loi de probabilité d'une variable aléatoire s'obtenant à partir d'une famille de variables aléatoires de la manière suivante : une variable aléatoire est choisie au hasard parmi la famille de variables aléatoires donnée, puis la valeur de la variable aléatoire sélectionnée est réalisée. Les variables aléatoires sous-jacentes peuvent être des nombres réels aléatoires, ou des vecteurs aléatoires (chacun ayant la même dimension), auquel cas la répartition du mélange est une répartition à plusieurs variables.
Axiome du choix globalEn mathématiques, plus précisément dans les théories utilisant des classes, l'axiome du choix global est un renforcement de l'axiome du choix qui s'applique à des classes propres d'ensembles ou d'ensembles d'ensembles. De manière informelle, il affirme que l'on peut choisir simultanément un élément dans tous les ensembles non-vides. L'axiome du choix global affirme qu'il existe une fonction de choix global τ, c'est-à-dire une fonction telle que, pour tout ensemble non-vide z, τ(z) est un élément de z.
Axiome du choix dénombrablevignette|Chaque ensemble dans la suite dénombrable d'ensembles (Si) = S1, S2, S3, ... contient un élément différent de zéro, et éventuellement une infinité (ou même une infinité indénombrable) d'éléments. L'axiome du choix dénombrable nous permet de sélectionner arbitrairement un seul élément de chaque ensemble, formant une suite correspondante d'éléments (xi) = x1, x2, x3, ...
Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkelvignette|L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor. L'axiomatisation a été élaborée au début du par plusieurs mathématiciens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem.
Fixed effects modelIn statistics, a fixed effects model is a statistical model in which the model parameters are fixed or non-random quantities. This is in contrast to random effects models and mixed models in which all or some of the model parameters are random variables. In many applications including econometrics and biostatistics a fixed effects model refers to a regression model in which the group means are fixed (non-random) as opposed to a random effects model in which the group means are a random sample from a population.
Modèle entité-associationvignette|Un artiste peut jouer une chanson.|258x258px Le modèle entité-association (MEA) (le terme « modèle-entité-relation » est une traduction erronée largement répandue), ou diagramme entité-association ou en anglais « entity-relationship diagram », abrégé en ERD, est un modèle de données ou diagramme pour des descriptions de haut niveau de modèles conceptuels de données. Il a été conçu par Peter Chen dans les années 1970 afin de fournir une notation unifiée pour représenter les informations gérées par les systèmes de gestion de bases de données de l'époque.
Modélisation des donnéesDans la conception d'un système d'information, la modélisation des données est l'analyse et la conception de l'information contenue dans le système afin de représenter la structure de ces informations et de structurer le stockage et les traitements informatiques. Il s'agit essentiellement d'identifier les entités logiques et les dépendances logiques entre ces entités.
Multilevel modelMultilevel models (also known as hierarchical linear models, linear mixed-effect model, mixed models, nested data models, random coefficient, random-effects models, random parameter models, or split-plot designs) are statistical models of parameters that vary at more than one level. An example could be a model of student performance that contains measures for individual students as well as measures for classrooms within which the students are grouped.
Théorie du choix socialLa théorie du choix social est un domaine multidisciplinaire lié aux thématiques de l'économie, de la théorie de la décision et de la théorie politique. Elle vise l'étude et l'analyse de la manière dont la combinaison d'opinions individuelles peut mener, au niveau collectif (ou social) à un classement des choix possibles, voire à une décision unique. Cette théorie a donc pour champ d'application d'une part les questions d'évaluation des choix collectifs (aspect normatif) et d'autre part l'analyse des procédures de choix (aspect positif).
Théorie des choix publicsLa théorie des choix publics, appelée aussi théorie des choix collectifs, est une théorie économique sur le rôle de l'État et le comportement politique des électeurs, des élus, des fonctionnaires et des groupes d'intérêts. Elle s'appuie sur une série de postulats empruntés à l'économie néoclassique (notamment celui de l'individualisme méthodologique et du choix rationnel) pour l'appliquer à la science politique : les décisions politiques ne résulteraient que de la somme de décisions individuelles, prises dans leur propre intérêt personnel par leurs auteurs.
