Contraction tensorielleEn algèbre multilinéaire, la contraction est un procédé de calcul sur les tenseurs faisant intervenir la dualité. En coordonnées elle se représente de façon très simple en utilisant les notations d'Einstein et consiste à faire une somme sur un indice muet. Il est possible de contracter un tenseur unique de rang p en un tenseur de rang p-2, par exemple en calculant la trace d'une matrice. Il est possible également de contracter deux tenseurs, ce qui généralise la notion de produit matriciel.
Game physicsComputer animation physics or game physics are laws of physics as they are defined within a simulation or video game, and the programming logic used to implement these laws. Game physics vary greatly in their degree of similarity to real-world physics. Sometimes, the physics of a game may be designed to mimic the physics of the real world as accurately as is feasible, in order to appear realistic to the player or observer. In other cases, games may intentionally deviate from actual physics for gameplay purposes.
Moteur physiqueUn moteur physique est, en informatique, une bibliothèque logicielle indépendante appliquée à la résolution de problèmes de la mécanique classique. Les résolutions typiques sont les collisions, la chute des corps, les forces, la cinétique, etc. Les moteurs physiques sont principalement utilisés dans des simulations scientifiques et dans les jeux vidéo. Certains sont également libres pour l'utilisation commerciale, à vérifier bibliothèque par bibliothèque. Box2D (Licence Zlib) Chipmunk (C, C++, Ruby, Python, OCaml.
Tenseur de WeylEn géométrie riemannienne, le tenseur de Weyl, nommé en l'honneur d'Hermann Weyl, représente la partie du tenseur de Riemann ne possédant pas de trace. En notant respectivement R_abcd, R_ab, R et g_ab le tenseur de Riemann, le tenseur de Ricci, la courbure scalaire et le tenseur métrique, le tenseur de Weyl C_abcd s'écrit où n est la dimension de l'espace considéré. En particulier, en relativité générale, où l'on considère presque exclusivement des espaces-temps de dimension 4, on a En relativité générale, le tenseur de Ricci est lié à la présence de matière ; en l'absence de matière, le tenseur de Ricci est nul.
Équation du mouvementL'équation du mouvement est une équation mathématique décrivant le mouvement d'un objet physique. En général, l'équation du mouvement comprend l'accélération de l’objet en fonction de sa position, de sa vitesse, de sa masse et de toutes variables affectant l'une de celles-ci. Cette équation est surtout utilisée en mécanique classique et est normalement représentée sous la forme de coordonnées sphériques, coordonnées cylindriques ou coordonnées cartésiennes et respecte les lois du mouvement de Newton.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Longueur propreEn relativité restreinte, la longueur propre d'un corps est sa longueur mesurée dans un référentiel inertiel où il est immobile. Du fait de la contraction des longueurs, c'est la plus grande mesure que l'on puisse faire de ce corps dans un référentiel. La longueur propre ou longueur au repos d'un corps correspond à la longueur mesurée par un observateur inertiel au repos par rapport à ce corps, au moyen d'une règle ordinaire.
Système d'équations linéairesEn mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. Par exemple : Le problème est de trouver les valeurs des inconnues , et qui satisfassent les trois équations simultanément. La résolution des systèmes d'équations linéaires appartient aux problèmes les plus anciens dans les mathématiques et ceux-ci apparaissent dans beaucoup de domaines, comme en traitement numérique du signal, en optimisation linéaire, ou dans l'approximation de problèmes non linéaires en analyse numérique.
Temps propreEn théorie relativiste, on appelle temps propre τ d'un objet le temps mesuré dans « le » référentiel de cet objet, c'est-à-dire dans un référentiel où il est immobile. En relativité restreinte, l'intervalle de temps propre séparant deux événements est l'intervalle de temps les séparant dans un référentiel inertiel où ils ont lieu au même endroit de l'espace. En mécanique newtonienne, on décrit le mouvement d'un corps, dans un espace absolu, par rapport à un temps absolu.
Proper velocityIn relativity, proper velocity (also known as celerity) w of an object relative to an observer is the ratio between observer-measured displacement vector and proper time τ elapsed on the clocks of the traveling object: It is an alternative to ordinary velocity, the distance per unit time where both distance and time are measured by the observer. The two types of velocity, ordinary and proper, are very nearly equal at low speeds. However, at high speeds proper velocity retains many of the properties that velocity loses in relativity compared with Newtonian theory.
Proper accelerationIn relativity theory, proper acceleration is the physical acceleration (i.e., measurable acceleration as by an accelerometer) experienced by an object. It is thus acceleration relative to a free-fall, or inertial, observer who is momentarily at rest relative to the object being measured. Gravitation therefore does not cause proper acceleration, because the same gravity acts equally on the inertial observer. As a consequence, all inertial observers always have a proper acceleration of zero.
