Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Graph
Search

Cours

MATH-431: Theory of stochastic calculus

Résumé

Introduction to the mathematical theory of stochastic calculus: construction of the Ito stochastic integral, proof of the Ito formula, introduction to stochastic differential equations, Girsanov's theorem and the Feynman-Kac formula, the martingale representation theorem.

Séances de cours

Enseignant·e

Robert Dalang

Robert Dalang, né en 1961, a reçu le diplôme de Mathématicien-EPFL en 1983 et est lauréat du Prix Dommer. Il passe l'année 1985-86 à Cornell University (USA) comme chercheur invité. Il obtient le doctorat au Département de mathématiques de l'EPFL en 1987. Son domaine de spécialisation est la théorie des processeurs stochastiques. En 1987, Robert Dalang est nommé professeur assistant au Département de statistiques de l'Université de Californie à Berkeley (USA). En 1988, il reçoit une bourse post-doctorale du Fonds national scientifique américain et effectue des recherches sur les propriétés markoviennes de processus stochastiques à plusieurs paramètres. En 1990, il est nommé à Tufts University (Boston, USA). Il est promu professeur associé en mai 1993. Une partie importante de ses recherches se font dans le cadre de contrats avec le Fonds national scientifique américain et l'Office de la recherche de l'armée américaine. En collaboration avec le Prof. R. Cairoli du Département de mathématiques de l'EPFL, il a écrit un livre sur l'optimisation stochastique séquentielle publié en 1996 aux éditions John Wiley. M. Dalang est nommé professeur extraordinaire de probabilités au Département de mathématiques en 1995. Il y poursuit des travaux de recherche en processus stochastiques et probabilité appliquée et participe à l'enseignement des processus stochastiques, de la théorie des probabilités et des cours de mathématiques aux sections d'ingénieurs. Il dirige régulièrement des thèses de doctorats, est éditeur de plusieurs journaux de recherche mathématique et travail en collaboration avec des chercheurs de plusieurs universités européennes et américaines.

Source officielle

Page Moodle

http://go.epfl.ch/MATH-431

Résumé

Séances de cours

Enseignant·e

Robert Dalang

Source officielle

Page Moodle

http://go.epfl.ch/MATH-431

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Équation différentielle

Topologie: General topology

Séances de ce cours (78)

2ème ordre homog B: Racines et solutions répétées

Couvre le concept de racines répétées dans des équations différentielles homogènes de second ordre.

Théorème de fonction implicite: Extrema local

Explore le Théorème de Fonction Implicite, l'extrema local, supportant les hyperplans, et les dérivés d'ordre supérieur.

Démonstration du Théorème de l'Unicité

Présente une preuve détaillée de l'unicité théorème pour les fonctions f et g.

Différenciation : Théorème et Théorème de la valeur moyenne

Explore la différenciation, les gradients et le théorème de la valeur moyenne pour les fonctions.

Dérivés directionnels

Explore les dérivés directionnels, en présentant les scénarios où ils existent, mais la fonction n'est pas différentiable.

Afficher plus

Cours associés (30)

MATH-101(g): Analyse I

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable. ...

MATH-106(f): Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

MATH-101(en): Analyse I (anglais)

We study the fundamental concepts of analysis, calculus and the integral of real-valued functions of a real variable. ...

MATH-305: Introduction to partial differential equations

This is an introductory course on Elliptic Partial Differential Equations. The course will cover the theory of both classical and generalized (weak) solutions of elliptic PDEs. ...

MATH-410: Riemann surfaces

This course is an introduction to the theory of Riemann surfaces. Riemann surfaces naturally appear is mathematics in many different ways: as a result of analytic continuation, as quotients of complex domains under discontinuous group actions, as algebraic ...

Afficher plus