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MATH-310: Algebra

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Séances de ce cours (38)

Groupe Dihedral : Symmétries et Cosets Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Applications du théorème de Lagrange Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les applications du théorème de Lagrange en théorie des groupes et en arithmétique, en se concentrant sur les sous-groupes, les cosets, les groupes quotients et les homomorphismes.

Groupe symétrique et groupe alternatif Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le groupe symétrique, la notation de cycle, la multiplication, le signe d'une permutation et le groupe alternant.

Sous-groupes et cosets: Théorème de Lagrange Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les sous-groupes, les sous-groupes normaux, les corsets et le théorème de Lagrange en théorie de groupe, soulignant l'importance des corsets de gauche.

Théorème du stabilisateur d'orbite : classes de conjugaison et produits directs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de stabilisation d'orbite, les classes de conjugaison et les produits directs dans des groupes finis.

Classement des groupes finites abeliens Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de classification pour les groupes abéliens finis et introduit les anneaux, y compris les diviseurs zéro et les domaines.

Anneaux de division et idéaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les anneaux de division, les champs et les idéaux en anneaux commutatifs avec des exemples en Z et en quaternions.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Théorème des restes chinois et anneaux polynomiaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème des restes chinois, les anneaux polynomiaux et les domaines euclidiens, entre autres sujets.

Propriétés des domaines euclidien Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés des domaines euclidien, y compris gcd, lcm, et le théorème des restes chinois pour les anneaux polynomiaux.

Polynômes irréductibles et champs finis Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis, les groupes d'unités cycliques et la construction de champs.

Champs finis et théorie des groupes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les solutions de l'examen 2018, des champs finis, de la théorie des groupes, des congruences et de l'irréductibilité polynomiale dans Q[X].

Symmétries en polygones réguliers Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Plonge dans les symétries des polygones réguliers, y compris le groupe dièdre et les cosets gauches dans un groupe fini.

Applications du théorème de Lagrange Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.

Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de Lagrange, les homomorphismes de groupe, les classes de congruence et les sous-groupes normaux.

Groupe symétrique et actions de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le groupe symétrique, la décomposition du cycle, les transpositions, les permutations paires et impaires et les actions de groupe.

Décomposition symétrique du groupe et du cycle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le groupe symétrique, la décomposition des cycles, le théorème Orbit-Stabilizer et les propriétés des cycles et des transpositions.

Algèbre: Actions de groupe et produits directs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les actions de groupe, les classes de conjugaison, les centralisateurs, les produits directs et les groupes abéliens finis.

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