Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Cours

MATH-213: Differential geometry I - curves and surfaces

Séances de ce cours (34)

Surfaces développables et paramétrisation

Explore les surfaces développables, la paramétrisation, la vérification des équations et les surfaces planes.

Systèmes de coordonnées : applications et transformations

Explore les systèmes de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et curvilignes, et leurs transformations.

Calcul différentiel : applications et rappels

Couvre les applications de calcul différentiel et les rappels, en soulignant l'importance de la différentiabilité dans l'analyse mathématique.

Sous-variétés et concepts topologiques

Couvre des sous-variétés dans différentes dimensions et concepts topologiques avec des exemples et des applications de théorèmes.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris le rang, les applications différenciables et les submersions.

Plans oscillatoires et courbes paramétrées

Couvre le concept de plans osculateurs et de courbes paramétrées, en discutant de la vitesse des points et de l'indépendance linéaire.

Longueur des courbes et des vecteurs tangents

Couvre le calcul de la longueur des courbes et les propriétés des vecteurs tangents.

Curvature gaussienne et géodésiques

Explore la dérivée des longueurs de courbe, des déformations à extrémité fixe, des géodésiques, des typologies de points de surface et de la paramétrisation de sphère.

Applications linéaires : Rank et Ciphers

Couvre les applications linéaires, le rang et les chiffres, en soulignant l'importance de comprendre le rang des transformations linéaires.

Géométrique Courbe Reparamétrisation

Couvre la reparamétrisation des courbes géométriques et le concept de «même courbe géométrique».

Quantités cinématiques et densité de masse linéaire

Discute des quantités cinématiques et de la densité de masse linéaire dans des exemples de fils métalliques.

Quantités géométriques en courbes paramétrées

Explore les courbes paramétrées, la régularité et les quantités géométriques comme le vecteur carbure et la courbure.

Espaces tangents et submersions

Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.

Géométrie des surfaces en R2

Explore la géométrie des surfaces dans R2, y compris les descriptions implicites, les points critiques et les surfaces régulières.