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MATH-106(e): Analyse II

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Séances de ce cours (122)

Changement de variable : dérivé et application

Explore la dérivée des fonctions composites et leur application dans les variables changeantes.

Dérivé de Intégral avec dépendance de paramètre

Explore la dérivée d'une intégrale avec la dépendance des paramètres et sa continuité.

Récurrence sur deux variables

Couvre les méthodes de preuve, telles que la récurrence sur deux variables et le gradient.

La formule de Taylor en deux variables

Explore la formule de Taylor en deux variables, en mettant l'accent sur son application et son importance pour les fonctions d'une seule variable.

Taylor polynôme en deux variables

Couvre le polynôme de Taylor en deux variables et le concept d'extrema en fonctions de plusieurs variables.

Extrema de fonctions dans plusieurs variables

Explore les conditions des extrema locaux des fonctions dans plusieurs variables, y compris les points critiques et la matrice de Hesse.

Équations différentielles linéaires: Solutions générales

Couvre les équations différentielles linéaires du premier ordre et les méthodes de démonstration.

Conditions extremum locales: n 2 et n 3

Explique les conditions extremum locales pour n 2 et n 3, les points critiques et les points stationnaires.

Théorème des fonctions implicites

Discute de trouver min et max de fonctions sur les ensembles compacts et le théorème des fonctions implicites.

Théorème des fonctions implicites : n2 et n3

Explique le théorème des fonctions implicites pour n 2 et n 3 cas.

Équation de l'hyperplan tangent

Explore la recherche de l'équation d'un hyperplan tangent à une fonction et ses implications.

Théorème des multiplicateurs Lagrange

Explore le théorème des multiplicateurs de Lagrange, couvrant les conditions extrêmes et les interprétations géométriques.

Multiplicateurs de Lagrange: exemples et méthodes

Couvre l'application des multiplicateurs de Lagrange pour trouver des extrema de fonctions sous contraintes.

Calcul intégral des fonctions

Explique les pavés fermes, les sommes de Darboux, et les conditions pour qu'une fonction soit intégrable.

Propriétés intégrales sur Pavés fermés

Explore l'intégrabilité des fonctions continues sur les pavés fermés et les propriétés de leurs intégrales, y compris les limites et les sommes de Darboux.

Théorème de Fubini pour les ensembles fermés

Explique le théorème de Fubini pour les ensembles fermés et les calculs de volume.

Équations différentielles linéaires

Explore les équations différentielles linéaires du deuxième ordre et la construction de solutions linéairement indépendantes.

Calcul du volume en R3

Couvre le calcul des volumes de sous-ensembles dans R3 en utilisant des intégrales doubles.

Théorème de Fubini : Intégrales doubles et triples

Explore le théorème de Fubini pour les intégrales doubles et triples, en se concentrant sur les domaines réguliers et l'ordre d'intégration.

Changement de variables dans plusieurs intégraux

Explore les variables changeantes dans plusieurs intégrales, en mettant l'accent sur les transformations polaires et leurs applications dans les domaines du calcul.

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