Séances du MATH-106(e): Analyse II

Équations différentielles : solutions et dérivés

Explore les solutions d'équations différentielles, les dérivés, la différentiabilité, les fonctions composites et les fonctions continues.

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Équations différentielles linéaires: Solutions et Wronskian

Couvre les équations différentielles linéaires, en se concentrant sur les solutions, le Wronskian, et les méthodes pour résoudre les équations non homogènes.

Équations différentielles : coefficients et méthodes

Discute des méthodes de résolution des équations différentielles, en se concentrant sur les coefficients indéterminés et la variation des constantes.

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Analyse II 2021: Organisation du cours

Couvre l'organisation du cours Analyse II pour 2021, y compris les webinaires, les exercices et l'examen final.

Équations différentielles ordinaires

Explore les équations différentielles ordinaires, y compris les solutions générales, les variables séparées, l'ordre, la linéarité et les méthodes de preuve.

Fonctions réelles de plusieurs variables : définitions et exemples

Couvre les définitions et les exemples de fonctions réelles de plusieurs variables réelles, y compris les limites et les techniques de visualisation.

Méthodes de démonstration : Récurrence et calcul différentiel

Couvre les méthodes de démonstration et le calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables.

Plan différentiel et passif

Explore des fonctions différentes, des gradients et des plans tangents dans des fonctions bivariables.

Théorèmes des dérivés partiels et des dérivés

Introduit des dérivés partiels, des dérivés directionnels, et la différenciation des fonctions avec des exemples et le théorème de Schwartz.

Fonctions avec plusieurs variables

Couvre les fonctions avec des valeurs en R^m, en discutant des limites, des dérivés partiels et de la différenciation.

Matrix jacobin et changement des variables

Couvre la matrice jacobienne, dérivé de la fonction composite, changement de variables et dérivé intégral.

Méthodes de démonstration : Récurrence et formule Taylor

Couvre les méthodes de démonstration et la formule Taylor pour les fonctions de plusieurs variables.

Taylor Approximation: Extrema dans les fonctions multivariables

Couvre l'approximation Taylor et l'extrema dans des fonctions multivariables avec des exemples.

Fonctions extrêmes et implicites

Explore les conditions de l'extrema local en deux et trois variables, ainsi que les fonctions implicites et la recherche de minima et maxima absolus.

Théorème de fonction implicite: Hyperplan Tangent

Explore le théorème implicite de fonction pour n=2 et n=3, en se concentrant sur les hyperplans tangents.