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MATH-105(b): Analyse avancée II

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Séances de ce cours (47)

Analyse avancée II: Dérivés et fonctions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'examen des dérivés et des fonctions, y compris le concept de règle de chaîne et de représentation graphique.

Fonctions différenciées en R2 Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la représentation des différentes fonctions dans R2 et le concept de changement de coordonnées par bijections.

Analyse avancée II : Laplacien et coordonnées Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'opérateur laplacien dans différents systèmes de coordonnées et ses applications dans des équations différentielles.

Analyse avancée II: Solutions maximales Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les solutions maximales et leurs applications pour modéliser la croissance démographique, les scénarios économiques et le climat, en mettant l'accent sur l'interprétation exponentielle de la croissance et la prévision des jours tropicaux.

Analyse avancée II: Généralisations progressives Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les généralisations de gradient et les applications dans l'analyse avancée.

Intégrations généralisées et convergence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les intégrales généralisées, la convergence, les fonctions implicites et les dérivés d'ordre supérieur.

Théorème des fonctions implicites Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le Théorème des fonctions implicites, expliquant comment les équations peuvent définir les fonctions implicitement.

Analyse avancée II: Démonstration de fonctions et d'avions Tangent Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la démonstration des fonctions et l'application des plans tangents.

Dérivés directionnels : Définitions et exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition de dérivé directionnel et fournit des exemples illustratifs.

Analyse avancée II: Fonctions différenciées Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore des fonctions différentes, des approximations de Taylor et des dérivés directionnels en séries ouvertes.

Analyse avancée II: Méthodes de composition du calcul Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la deuxième méthode de composition du calcul et l'application de la formule binomiale.

Extreme local des fonctions multivariables Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Revisite les extrémités locales et absolues des fonctions multivariables, en discutant de leurs propriétés et des conditions d'identification.

Analyse avancée II: Taylor Expansion Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'expansion Taylor et les propriétés de la matrice Hessian pour les points stationnaires.

Analyse avancée II: Eigenvalues et ensembles compacts Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la reconstruction d'une table à l'aide de matrices diagonales et explore les valeurs extrêmes et les définitions définies.

Équations différentielles du premier ordre linéaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les équations différentielles linéaires du premier ordre, la séparation des variables, les solutions particulières, l'unicité et l'application des coefficients.

Valeurs extrêmes des fonctions continues Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Méthodes d'optimisation : Multiplicateurs de lagrange Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les méthodes d'optimisation avancées en utilisant des multiplicateurs Lagrange pour trouver l'extrémité des fonctions soumises à des contraintes.

Théorème des fonctions implicites Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le Théorème des fonctions implicites, démontrant les conditions dans lesquelles une fonction peut être exprimée implicitement.

Optimisation des fonctions: Maximum et Minimum Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'optimisation des fonctions, en se concentrant sur la recherche des valeurs maximales et minimales sur un domaine donné.

Integrals multiples : Cas problématiques et domaines compacts Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre intégrales doubles dans des domaines compacts avec des frontières négligeables et des cas problématiques.

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