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Cours

COM-516: Markov chains and algorithmic applications

Séances de ce cours (34)

Chaînes Markov: Applications et chaînes couplées

Couvre les chaînes de Markov, les chaînes couplées et leurs applications, en soulignant l'importance de l'irréductibilité.

Chaînes et applications Markov

Explore les chaînes de Markov, le modèle Ising, l'algorithme Metropolis et la dynamique Glauber.

Chaînes Markov et applications Algo

Couvre les chaînes de Markov, l'algorithme Metropolis, la dynamique de Glauber et la dynamique des bains de chaleur.

Récurrence & Transience

Explore les concepts de récurrence et de fugacité dans les chaînes de Markov, en les distinguant et en discutant de leurs implications.

Chaînes et applications Markov

Explore les chaînes de Markov et leurs applications dans des algorithmes, en se concentrant sur l'impatience des utilisateurs et la génération d'échantillons fidèles.

Chaînes et algorithmes de Markov

Explore l'application des chaînes de Markov dans les algorithmes et les théorèmes garantissant de bonnes représentations.

Chaînes et algorithmes de Markov

Explore les chaînes de Markov et les applications d'algorithmes, y compris la simulation exacte et les algorithmes Propp-Wilson.

Chaînes et applications Markov

Explore les chaînes de Markov, leurs propriétés et leurs applications algorithmiques, en mettant l'accent sur la quantification de l'information et la monotonie des états.

Nombre de visites prévues dans l'État

Couvre le critère de récurrence dans des chaînes infinies en fonction du nombre attendu de visites dans un état.

Répétition positive et nulle

Explique la répétition positive et nulle dans les chaînes de Markov et la classification des états dans les classes d'équivalence.

Distribution stationnaire dans les chaînes de Markov

Explore le concept de distribution stationnaire dans les chaînes de Markov, en discutant de ses propriétés et de ses implications, ainsi que des conditions d'une récurrence positive.

Distribution stationnaire dans les chaînes de Markov

Explore des exemples de distribution stationnaire dans les chaînes de Markov, y compris les promenades aléatoires cycliques et les implications de l'irréductibilité.

Limiter la distribution et le théorème ergodique

Explore la limitation de la distribution dans les chaînes de Markov et les implications de l'ergodicité et de l'apériodicité sur les distributions stationnaires.

Théorème ergodique: Outils de base

Explore la preuve du théorème ergodique en utilisant la distance de variation totale et les concepts de couplage.