Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Cours

COM-417: Advanced probability and applications

Séances de ce cours (75)

Martingale Théorème de la convergence

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et les conditions de convergence vers une variable aléatoire.

Martingale Théorème de la convergence

Explique le théorème de convergence martingale et ses applications dans la théorie des probabilités.

Généralisation de Martingales: Sub- & Supermartingales

Explore la généralisation des martingales aux sous-martingales et aux supermartingales en mettant l'accent sur les propriétés de convergence.

Généralisation de Martingales

Explore la généralisation du théorème de la limite centrale de Martingale aux sous-martingales et aux supermartingales, en discutant des propriétés clés et des corollaires.

L'inégalité d'Azuma: Martingale et différences liées

Explore l'inégalité d'Azuma dans les martingales avec des différences limitées et sa généralisation.

L'inégalité de McDiarmid : preuves et applications

Couvre l'inégalité de McDiarmid, fournissant des limites de concentration pour les fonctions de variables aléatoires indépendantes.

Distribution des variables aléatoires

Présente le concept de la distribution d'une variable aléatoire et explore des cas spécifiques de variables aléatoires discrètes et continues.

Complément: Quelques exemples de cdfs

Couvre des exemples de fonctions de distribution cumulatives pour les variables aléatoires continues et les corrélations entre les variables aléatoires.

Complément: Théorème de Classe Monotone

Explique l'indépendance des événements et des ensembles dans un contexte algébrique.

Complément : Convergence dans la distribution

Explore la convergence dans la distribution des variables aléatoires et des fonctions caractéristiques.

Brancher les processus : comprendre R0 et le complément

Explore les processus de branchement, R0 et R dans le contrôle de la propagation des virus.

Changement de formule variable : Escalier du diable

Explore un changement de formule variable et l'intrigant Escalier du Diable.

Indépendance dans la théorie des probabilités

Explore le concept d'indépendance dans la théorie des probabilités, couvrant les événements, les variables aléatoires et les champs sigma.

Indépendance des sous-champs

Explore le concept d'indépendance des sous-champs dans un domaine et ses implications dans les variables aléatoires.

Convolution des variables aléatoires

Explore la convolution des variables aléatoires, en discutant des sommes de variables indépendantes et de leurs distributions dans des contextes discrets et continus.