Moyenne mobile

La moyenne mobile, ou moyenne glissante, est un type de moyenne statistique utilisée pour analyser des séries ordonnées de données, le plus souvent des séries temporelles, en supprimant les fluctuations transitoires de façon à en souligner les tendances à plus long terme. Cette moyenne est dite mobile parce qu'elle est recalculée de façon continue, en utilisant à chaque calcul un sous-ensemble d'éléments dans lequel un nouvel élément remplace le plus ancien ou s'ajoute au sous-ensemble. Ce type de moyenne est utilisé généralement comme méthode de lissage de valeurs, en particulier dans le domaine industriel, commercial et plusieurs autres secteurs de l'économie, par exemple pour établir des prévisions de la demande d’un produit ou service, pour déterminer les prévisions de ventes, pour examiner des séries chronologiques macroéconomiques (produit intérieur brut, emploi ou d'autres). Mathématiquement, toute moyenne mobile est un exemple de convolution. Physiquement, une moyenne mobile est un filtre passe-bas et avec le traitement du signal. En particulier, la moyenne mobile exponentielle, que nous allons aborder plus loin, est un filtre linéaire passe-bas du premier ordre tout à fait classique. C'est une moyenne qui au lieu d'être calculée sur l'ensemble des n valeurs d'un échantillonnage, est calculée tour à tour sur chaque sous-ensemble de N valeurs consécutives (N ≤ n). Le sous-ensemble utilisé pour calculer chaque moyenne, parfois appelé « fenêtre », « glisse » sur l'ensemble des données. Par exemple, le tableau suivant montre les moyennes mobiles simples sur 3 valeurs, pour une série de 9 mesures. Autre exemple : dans le cas particulier du domaine de la pollution atmosphérique, est utilisée une « moyenne glissante sur 8 heures » de la concentration d'un polluant (c'est en l'occurrence le cas de l'ozone, en objectif de qualité pour la protection de la santé humaine) ; cette moyenne pourra être calculée de 0h00 à 8h00, de 1h00 à 9h00, de 2h00 à 10h00, etc.