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Concept

Catégorie dérivée

Séances de cours associées (32)

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Dérivés et limites : généralisation et indétermination

Couvre la généralisation du théorème de TAF, les dérivées latérales, les limites des dérivées, et l'indétermination.

Existence de functors dérivés à gauche: Partie 2

Conclut la preuve de l'existence de foncteurs dérivés à gauche et discute des foncteurs dérivés à gauche et à droite.

Groupes et Quasi-catégories cohérents d'homotopie

Couvre la caractérisation des fibrations kan triviales et l'importance des groupes homogènes cohérents.

Approximation linéaire et paramétrique dérivée

Couvre l'approximation linéaire, les dérivées paramétriques et les conditions de différentiabilité sur les intervalles.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Adjonction entre les ensembles simpliciaux et les catégories enrichies

Couvre l'adjonction entre les ensembles simpliciaux et les catégories enrichies en simpliciation, y compris la préservation des inclusions et la construction des catégories homotopiques.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.

Catégorie Homotopie et Functors dérivés

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Functors dérivés dans l'algèbre homotopique

Couvre le théorème fondamental de l'algèbre homotopique, des paires de Quillen et des foncteurs dérivés.

Quasi-Catégories: Séance d'apprentissage actif

Couvre les objets fibreux, le levage des cornes, et l'adjonction entre quasi-catégories et complexes kan, ainsi que la généralisation des catégories et complexes kan.

Functeurs dérivés : deux lemmes techniques

Couvre deux lemmes techniques essentiels pour le théorème fondamental en algèbre homotopique.

Modèles schématiques: Quasi-catégories et Groupes

Couvre les modèles schématiques, en mettant l'accent sur les quasi-catégories et les groupes dans les catégories de modélisation.

Dérivés et approximations : fonctions logarithmiques

Explore les dérivés et les approximations, en se concentrant sur les fonctions logarithmiques et leurs propriétés.

Dérivabilité et limites en analyse I

Explore la dérivéabilité, limite le calcul et les propriétés des fonctions dans l'analyse I.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.

Pourquoi les Quasicatégories?

Discute des avantages de la théorie de quasi-catégorie et des structures modèles.

Paires de Quillen et équivalences de Quillen : foncteurs dérivés

Explore les paires de Quillen, les équivalences et les foncteurs dérivés en algèbre homotopique.

Functeurs dérivés: Identité et Homotopie Catégories Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les functeurs dérivés dans les catégories de modèles, en se concentrant sur les catégories d'identité et d'homotopie.

Dérivabilité sur un intervalle : Théorème de Rolle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la dérivation sur un intervalle, y compris le théorème de Rolle et les applications pratiques dans l'analyse des fonctions.