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Les gammes pentatoniques (du grec πέντε, penta, « cinq ») sont des échelles musicales constituées de cinq notes (= hauteurs de son) différentes. Elles peuvent être ou non basées sur le système du tempérament égal. Les gammes pentatoniques sont abondamment utilisées dans les genres de musique populaire afro-américaine tels que le blues, le jazz et le rock 'n' roll, mais on retrouve des gammes pentatoniques dans un grand nombre de cultures musicales, notamment dans les musiques traditionnelles asiatiques. Les gammes pentatoniques les plus courantes en musique occidentale sont dénommées en fonction de leur similitude avec les gammes heptatoniques usuelles. Il y a deux types de gammes pentatoniques : celles avec des demi-tons (hémitonique) et celles sans (anhémitonique, du grec an- (« aucun ») et hemi- (« moitié », pour désigner le demi-ton)). L'appellation « gamme pentatonique » est un abus de langage dû à une mauvaise traduction de l'allemand, « der Ton » voulant tout à la fois dire le ton et le son, penta-ton voudrait donc dire « cinq tons » ou « cinq sons ». La traduction exacte serait pentaphonique, qui correspondrait à une gamme de cinq sons, et non pentatonique, qui ferait envisager une gamme de cinq tons. Par ailleurs, les gammes précolombiennes ne partageaient pas l'octave en six tons, mais la divisaient en cinq intervalles égaux donnant cinq degrés (à la façon des lithophones asiatiques anciens). Il en découle que la gamme « pentatonique » des Incas n'était pas superposable exactement à une gamme qui emprunterait cinq sons dans notre échelle occidentale (comme indiqué dans les exemples musicaux précédents), que ce soit dans un tempérament inégal « ancien » ou dans le tempérament égal utilisé de nos jours. Certaines notes s'en écartaient de près d'un quart de ton. Avec l'influence espagnole, les facteurs d'instruments andins avaient donc adopté une sorte de « cote mal taillée » qui permettait à la fois de jouer "un peu faux" leurs musiques traditionnelles, et en même temps de jouer des mélodies dans la gamme occidentale.
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will explore various ways to implement a system
that changes the voice of a speaker. Typical applications for these
techniques, strictly sorted by plausibility, include international spy
missions and prank telephone calls, and devices such as the one
displayed here can be easily bought on the web... or in a novelty shop.
No description has been provided for t [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The concept of "basis" for a vector space is one of the most profound
and fruitful ideas in linear algebra. Basis vectors are the "building
blocks" that all other vectors are built from; by "disassembling" a
vector into a linear combination of basis elements we are able to "look
inside" the vector and highlight many of its relevant features.
A vector space has an infinite number o