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thumb|Gamme de do majeur |alt=Portée de musique montrant la clé de sol et la gamme de do majeur, composée des notes do ré mi fa sol la si do. En musique, une gamme (appelée aussi parfois « échelle ») est un ensemble de sons, appelés degrés, formant le cadre dans lequel se bâtit une œuvre musicale. Une échelle musicale est caractérisée par les intervalles conjoints qui la composent — c'est-à-dire, les intervalles entre degrés voisins —, et ce, indépendamment de toute idée de tonalité et de tonique. Une gamme est souvent associée à une culture, à une civilisation : il existe un grand nombre de gammes, toutes de structures différentes, selon : leur époque (de la Grèce antique à la musique contemporaine) ; leur origine géographique (par exemple : les échelles musicales des pays arabes, de l'Inde, de la Chine, les gammes pentatoniques présents dans de nombreux pays) ; ou encore, celles imaginées de toutes pièces par des musiciens souhaitant rompre avec la tradition (gamme par tons par exemple). Certaines de ces gammes sont composées d'intervalles conjoints inférieurs au demi-ton, d'autres, au contraire, d'intervalles supérieurs au ton. Dans la musique occidentale, l'échelle qualifiée de gamme naturelle, est, en dépit de son nom, tout aussi artificielle que les autres. Son appellation trompeuse s'explique par le fait que sa structure utilise un certain nombre de rapports de fréquence contenus dans les harmoniques du son, or seul ce dernier phénomène — qui, quant à lui, relève de l'acoustique — peut être considéré comme « naturel » et « universel ». L'échelle archétype du système tonal — comme celle de la musique modale — est l'échelle diatonique, composée de tons et de demi-tons diatoniques. Dans ce système, l'échelle chromatique, composée exclusivement de demi-tons, doit être analysée comme une extension de l'échelle diatonique, les notes intermédiaires partageant chaque ton ne jouant qu'un rôle ornemental.
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will explore various ways to implement a system
that changes the voice of a speaker. Typical applications for these
techniques, strictly sorted by plausibility, include international spy
missions and prank telephone calls, and devices such as the one
displayed here can be easily bought on the web... or in a novelty shop.
No description has been provided for t [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The Karplus-Strong algorithm is a simple method to generate synthetic
sounds with arbitrary pitch. In this notebook we will explore a few
variations of the method to illustrate some basic notions of
discrete-time signal processing.
In [1]:
%matplotlib inline
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import IPython
In [2]:
plt.rcParams["figure.figsize"] [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The concept of "basis" for a vector space is one of the most profound
and fruitful ideas in linear algebra. Basis vectors are the "building
blocks" that all other vectors are built from; by "disassembling" a
vector into a linear combination of basis elements we are able to "look
inside" the vector and highlight many of its relevant features.
A vector space has an infinite number o