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Concept

Abstract simplicial complex

Séances de cours associées (32)

Équivalence d'homologie simple et singulière Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.

Théorème Homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve du théorème A, en discutant de l'homologie, des quotients et des isomorphismes.

Homologie simplifiée: Structure et complexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la structure des espaces topologiques avec des complexes A et des complexes de chaînes.

Réalisation géométrique dans les catégories de modèles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la réalisation géométrique, les ensembles simpliciaux et les structures de catégorie de modèles.

Homologie singulière : premières propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.

Extensions à l'échangeabilité: analyse statistique des données du réseau Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les extensions à l'échangeabilité dans l'analyse des données du réseau, y compris les cadres graphiques et l'échangeabilité des bords.

Homologie simplifiée revisitée Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'homologie simpliciale, en se concentrant sur les complexes finis et les cartes induites.

Groupes d'homologie: Bases Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des groupes d'homologie réduits et explique leurs propriétés et leurs applications en topologie.

L’excision : un exemple Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'excision en topologie algébrique en mettant l'accent sur l'homologie simpliciale et singulière.

Simplices Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept de simplices dans les complexes delta et explique le standard n-simplex et l'ordonnancement des sommets.

Homologie simple : exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore des exemples d'homologie simpliciale en équipant des espaces topologiques connus de structures complexes delta.

Homologie et groupe fondamental Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'homologie simplicielle et singulière, les groupes d'homologie réduits et leur lien avec le groupe fondamental.