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Concept

Metrizable topological vector space

Séances de cours associées (32)

Analyse fonctionnelle et théorie de la distribution

Introduit l'analyse fonctionnelle, la théorie de la distribution, les espaces vectoriels topologiques et les opérateurs linéaires, soulignant leur importance dans les applications d'ingénierie.

Base B pour X : ensembles connectés et bases ouvertes

Explore le concept de base B pour un espace topologique X et les propriétés des ensembles connectés et des bases ouvertes.

Orthogonalité, Inégalités Triangle, Théorème Pythagore MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Explore l'orthogonalité, l'inégalité des triangles et le théorème Pythagore dans les espaces vectoriels.

Courbes modulaires : surfaces de Riemann et cartes de transition

Couvre des courbes modulaires comme des surfaces compactes de Riemann, expliquant leur topologie, la construction de graphiques holomorphes et leurs propriétés.

Physique quantique I

Couvre les vecteurs d'état, la notation de la Dirac, les eigen-kets et les opérateurs ermitiens en physique quantique.

Norme, Cauchy-Schwarz Inégalités MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Couvre la définition de la norme, la distance entre les vecteurs, et l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

Matrices et transformations orthogonales MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Explore les matrices et transformations orthogonales, en mettant l'accent sur la préservation des normes et des angles.

L'espace des fonctions délimitées par des bandes

Explore l'espace des fonctions à bande limitée, en se concentrant sur les fonctions à bande limitée comme base et leur représentation à travers des séquences.

Espaces de signaux : produit intérieur, signaux de longueur infinie et exhaustivité

Couvre les espaces de signal, le produit intérieur, les signaux de longueur infinie, et l'exhaustivité dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire : sous-espaces et transformations

Explore les sous-espaces dans l'algèbre linéaire et les transformations, y compris les noyaux et les images des transformations linéaires.

Système des ODE linéaires de 1er ordre

Explore le système des ODE linéaires de premier ordre et des ODE linéaires scalaires avec des exemples et des solutions.

Exercices linéaires en algèbre MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre les exercices liés à l'algèbre linéaire, en se concentrant sur la recherche de bases et les compléter dans un espace vectoriel.

Produits Scalar: Définition, Exemples MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)

Couvre la définition d'un produit scalaire sur un véritable espace vectoriel et fournit des exemples.

Manifolds : Graphiques et compatibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Propriétés des dérivés faibles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les dérivés faibles dans les espaces de Sobolev, en discutant de leurs propriétés et de leur unicité.

Perspective catégorielle: Actions de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Généralise les actions de groupe au-delà des ensembles, fournissant un cadre complet pour divers contextes mathématiques.

Théorie de dimension: Espace topologique et sous-ensembles fermés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des dimensions dans les espaces topologiques et les sous-ensembles fermés, y compris l'interprétation en hauteur et l'additivité.

Produit scolaire: Propriétés géométriques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le produit scolaire et les propriétés géométriques des vecteurs dans l'espace.

Approximation par des fonctions lisses Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Critère de levage Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le critère de levage pour les cartes entre les espaces connectés au chemin et les espaces connectés au chemin localement.