Concept

Graphe chemin

En théorie des graphes, un graphe chemin ou graphe chaîne (en anglais path graph) est un arbre où chaque nœud est de degré au plus deux. Chemin Chaîne Graphe cycle, le seul autre type de graphe connexe dont tous les sommets sont de degré au plus deux.

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_chemin

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The 'probabilistic method' is a fundamental tool in combinatorics. The basic idea is as follows: to prove that an object (for example, graph) with certain properties exists, it suffices to prove that if the object is chosen at random, then it has the desir ...

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A Windowed Graph Fourier Transform

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The prevalence of signals on weighted graphs is increasing; however, because of the irregular structure of weighted graphs, classical signal processing techniques cannot be directly applied to signals on graphs. In this paper, we define generalized translation and modulation operators for signals on graphs, and use these operators to adapt the classical windowed Fourier transform to the graph setting, enabling vertex-frequency analysis. When we apply this transform to a signal with frequency components that

IEEE2012

Characterizing Path Graphs by Forbidden Induced Subgraphs

A path graph is the intersection graph of subpaths of a tree. In 1970, Renz asked for a characterization of path graphs by forbidden induced subgraphs. We answer this question by determining the complete list of graphs that are not path graphs and are mini ...

2009

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Nicolas Monod

Pierre Vandergheynst

Pierre Vandergheynst received the M.S. degree in physics and the Ph.D. degree in mathematical physics from the Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgium, in 1995 and 1998, respectively. From 1998 to 2001, he was a Postdoctoral Researcher with the Signal Processing Laboratory, Swiss Federal Institute of Technology (EPFL), Lausanne, Switzerland. He was Assistant Professor at EPFL (2002-2007), where he is now a Full Professor of Electrical Engineering and, by courtesy, of Computer and Communication Sciences. As of 2015, Prof. Vandergheynst serves as EPFL’s Vice-Provost for Education. His research focuses on harmonic analysis, sparse approximations and mathematical data processing in general with applications covering signal, image and high dimensional data processing, computer vision, machine learning, data science and graph-based data processing. He was co-Editor-in-Chief of Signal Processing (2002-2006), Associate Editor of the IEEE Transactions on Signal Processing (2007-2011), the flagship journal of the signal processing community and currently serves as Associate Editor of Computer Vision and Image Understanding and SIAM Imaging Sciences. He has been on the Technical Committee of various conferences, serves on the steering committee of the SPARS workshop and was co-General Chairman of the EUSIPCO 2008 conference. Pierre Vandergheynst is the author or co-author of more than 70 journal papers, one monograph and several book chapters. He has received two IEEE best paper awards. Professor Vandergheynst is a laureate of the Apple 2007 ARTS award and of the 2009-2010 De Boelpaepe prize of the Royal Academy of Sciences of Belgium.

Dario Floreano

Prof. Dario Floreano is director of the Laboratory of Intelligent Systems at the Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL). Since 2010, he is the founding director of the Swiss National Center of Competence in Robotics, a research program that brings together more than 20 labs across Switzerland. Prof. Floreano holds an M.A. in Vision, an M.S. in Neural Computation, and a PhD in Robotics. He has held research positions at Sony Computer Science Laboratory, at Caltech/JPL, and at Harvard University. His main research interests are Robotics and A.I. at the convergence of biology and engineering. Prof. Floreano made pioneering contributions to the fields of evolutionary robotics, aerial robotics, and soft robotics. He served in numerous advisory boards and committees, including the Future and Emerging Technologies division of the European Commission, the World Economic Forum Agenda Council, the International Society of Artificial Life, the International Neural Network Society, and in the editorial committee of several scientific journals. In addition, he helped spinning off two drone companies (senseFly.com and Flyability.com) and a non-for-profit portal on robotics and A.I. (RoboHub.org). Books Manuale sulle Reti Neurali, il Mulino (in Italian), 1996 (first edition), 2006 (second edition)Evolutionary Robotics, MIT Press, 2000 Bio-Inspired Artificial Intelligence, MIT Press, 2008 Flying Insects and Robots, Springer Verlag, 2010

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Mathématiques

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Graphe grille

In graph theory, a lattice graph, mesh graph, or grid graph is a graph whose drawing, embedded in some Euclidean space \mathbb{R}^n, forms a regular tiling. This implies that the group of bijective transformations that send the graph to itself is a lattice in the group-theoretical sense. Typically, no clear distinction is made between such a graph in the more abstract sense of graph theory, and its drawing in space (often the plane or 3D space). This type of graph may more shortly be called just a lattice, mesh, or grid.

Graphe chenille

thumb|upright=1.2|Un graphe chenille. En théorie des graphes, un graphe chenille ou plus simplement une chenille est un arbre dans lequel tous les sommets sont à distance au plus 1 d'un chemin central. Les graphes chenilles ont d'abord été étudiés dans une série d'articles de Harary et Schwenk. Le nom a été suggéré par A. Hobbs. Harary & Schwenk écrivent de façon colorée : « une chenille est un arbre qui se métamorphose en un chemin lorsque son cocon de points d'extrémité est supprimé ».

Graphe d'intersection

En théorie des graphes, un graphe d'intersection est un graphe représentant les intersections d'une famille d'ensembles. Plus précisément, pour une famille d'ensembles finie donnée, on associe à chaque ensemble un sommet, et deux sommets sont reliés par une arête si les ensembles ont une intersection non nulle. Beaucoup de familles de graphe sont définies par l'intersection d'ensembles géométriques, par exemple des sphères dans le plan, ou des intervalles sur une droite.

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