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Concept

Homologie singulière

Séances de cours associées (32)

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

Homologie et groupe fondamental Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'homologie simplicielle et singulière, les groupes d'homologie réduits et leur lien avec le groupe fondamental.

Homologation singulière Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.

Homologie cellulaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique l'homologie cellulaire et le calcul des groupes d'homologie à l'aide de cartes limites.

Zig Zag Lemma Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Théorème Homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve du théorème A, en discutant de l'homologie, des quotients et des isomorphismes.

Homomorphismes induits Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes, des invariances d'homotopie et des groupes d'homologie de quotients.

Axiomes d'Eilenberg-Steenrod Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les axiomes d'Eilenberg-Steenrod dans la théorie de l'homologie, définissant des propriétés telles que l'invariance et l'exactitude de l'homotopie.

Homologie: Introduction et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente l'homologie comme un outil pour distinguer les espaces dans toutes les dimensions et fournit des informations sur sa construction et ses applications.

L’excision : un exemple Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'excision en topologie algébrique en mettant l'accent sur l'homologie simpliciale et singulière.

Homologie simple : exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore des exemples d'homologie simpliciale en équipant des espaces topologiques connus de structures complexes delta.

Homologie avec coefficients Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'homologie avec les coefficients, introduisant le concept de définition des groupes d'homologie par rapport aux groupes abélisques arbitraires.