La mécanique matricielle est une formulation de la mécanique quantique construite par Werner Heisenberg, Max Born et Pascual Jordan en 1925. La mécanique matricielle est la première définition complète et correcte de la mécanique quantique. Elle prolonge le modèle de Bohr en décrivant la manière dont se produisent les sauts quantiques, en interprétant les propriétés physiques des particules comme des matrices évoluant dans le temps. Cette description est équivalente à la formulation en termes d'ondes de Schrödinger de la mécanique quantique, et est la base de la notation bra-ket de Paul Dirac pour la fonction d'onde. En 1925, Werner Heisenberg, Max Born, et Pascual Jordan formulèrent la description par mécanique matricielle de la mécanique quantique. En 1925, Werner Heisenberg travaillait, à Göttingen, sur le problème du calcul des raies spectrales de l'hydrogène. Courant , W. Heisenberg avait commencé à décrire les systèmes atomiques en termes d'observables exclusivement. Le , afin d'échapper aux symptômes d'une mauvaise crise de rhinite allergique, W. Heisenberg partit pour l'île d'Heligoland en Mer du Nord, où le pollen est quasiment absent. Une fois là-bas, entre l'escalade et l'apprentissage par cœur des poèmes issus du Divan occidental-oriental de Goethe, il continua à réfléchir au problème spectral et réalisa sans doute que l'utilisation d'observables non-commutatives pourraient le résoudre, et il écrivit plus tard : . Après son retour à Göttingen, Werner Heisenberg montra à Wolfgang Pauli ses calculs, commentant son point de vue : « tout est toujours vague et flou pour moi, mais il semble que les électrons ne se déplacent plus sur des orbites ». Le , W. Heisenberg donna le même article à Max Born, lui indiquant : « qu'il avait écrit un article invraisemblable et qu'il n'osait pas l'envoyer pour publication, et que Born devrait le lire et lui donner son avis sur celui-ci » avant publication. Werner Heisenberg partit ensuite pour un temps, laissant Max Born analyser l'article.