Tracé de graphes

En théorie des graphes, le tracé de graphes consiste à représenter des graphes dans le plan. Le tracé de graphes est utile à des applications telles que la conception de circuits VLSI, l'analyse de réseaux sociaux, la cartographie, et la bio-informatique. Les graphes sont généralement représentés en utilisant des points, disques ou boites pour représenter les sommets, et des courbes ou des segments pour représenter les arêtes. Pour les graphes orientés, on utilise habituellement ses flèches en bout d'arête pour représenter l'orientation. Cette représentation graphique ne doit pas être confondue avec le graphe lui-même (la structure abstraite et non graphique). Des dessins très différents peuvent correspondre au même graphe. La seule chose qui compte vraiment est le nombre d'arêtes entre chaque paire de sommets. En pratique, cependant l'arrangement de ces nœuds et arêtes influence la compréhensibilité, l'usabilité, le coût de fabrication et l'esthétique. D'autres exemples de conventions sont la représentation par intersection et les représentations de la matrice d'adjacence. Fondées sur ces concepts et problématiques, différentes stratégies de dessin de graphes existent, telles que: Layout dirigé par les forces : minimisation par descente de gradient d'une fonction d'énergie, inspiré par une métaphore physique. spectral layout: layout basé sur une fonction énergie qui est amenable à de la minimisation globale fondée sur des techniques d'algèbre linéaire. orthogonal layout: layout avec des arcs courant horizontalement et verticalement, avec des approches pour réduire le nombre d'arcs s'entrecoupant ainsi que la superficie. Ils sont d'un grand intérêt dans le domaine de VLSI et conception de PCB . symmetric layout: ils essayent de trouver les groupes de symétries dans le graphe. dessins arborescents : techniques spécialisées pour le tracé d'arbre. dessins hiérarchiques : essayent de trouver une source et un puits dans un graphe orienté et d'arranger les nœuds en strates en ayant le plus d'arcs commençant vers la source et suivant la direction du puits.