Concept

Nombre premier de Wilson

En arithmétique, un nombre premier de Wilson est un nombre premier p tel que p divise (p – 1)! + 1, où ! désigne la fonction factorielle ; comparer ceci avec le théorème de Wilson, qui énonce que tout nombre premier p divise (p – 1)! + 1. Les seuls nombres premiers de Wilson connus sont 5, 13, et 563 () ; si d'autres existent, ils doivent être plus grands que 2 × 10. On conjecture qu'il existe une infinité de nombres premiers de Wilson, et que le nombre de nombres premiers de Wilson dans un intervalle [x, y] est d'environ log(log(y)/log(x)).

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier_de_Wilson

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Cours associés (4)

COM-401: Cryptography and security

This course introduces the basics of cryptography. We review several types of cryptographic primitives, when it is safe to use them and how to select the appropriate security parameters. We detail how they work and sketch how they can be implemented. ...

COM-102: Advanced information, computation, communication II

Text, sound, and images are examples of information sources stored in our computers and/or communicated over the Internet. How do we measure, compress, and protect the informatin they contain? ...

MATH-106(e): Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

Afficher plus

Séances de cours associées (8)

Théorie des nombres : nombres primaires et arithmétique modulaire

Explore les nombres premiers, l'arithmétique modulaire, le théorème de Wilson et l'analyse de la complexité.

Introduction, Ch V: Sous-groupes de Sylow

Explore l'étude des groupes finis à travers l'analyse de sous-groupes, en se concentrant sur les sous-groupes Sylow.

Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis, les groupes d'unités cycliques et la construction de champs.

Afficher plus

Publications associées (4)

Polar codes for the m-user multiple access channels

Polar codes are constructed for m-user multiple access channels (MAC) whose input alphabet size is a prime number. The block error probability under successive cancelation decoding decays exponentially with the square root of the block length. Although the sum capacity is achieved by this coding scheme, some points in the symmetric capacity region may not be achieved. In the case where the channel is a combination of linear channels, we provide a necessary and sufficient condition characterizing the channel

2011

Polar Codes for Q-ary Source Coding

Emre Telatar

Polar coding is a recent channel coding technique invented by Arikan to achieve the 'symmetric capacity' of binary-input memoryless channels. Subsequently it was observed by Korada and Urbanke that such codes are also good for lossy channel coding, achieving the 'symmetric rate distortion' bound, when the representation alphabet is binary. In this note we extend this result to the case when the representation alphabet is q-ary, for q a prime number.

Ieee Service Center, 445 Hoes Lane, Po Box 1331, Piscataway, Nj 08855-1331 Usa2010

On the essential dimension of cyclic p-groups

Let p be a prime number, let K be a field of characteristic not p, containing the p-th roots of unity, and let r >= 1 be an integer. We compute the essential dimension of Z/p(r) Z over K (Theorem 4.1). In particular, i) We have edℚ(ℤ/8ℤ)=4, a result which ...

Springer-Verlag2008

Afficher plus

Personnes associées (1)

Florian Karl Richter

Curriculum vitae You can download my CV here ResearchResearch Fields Ergodic Theory, Combinatorics, Number TheoryList of Publications Open-access preprints and e-prints of all my publications are freely available on arXiv ↗ .An inverse theorem for sumsets of sets of positive density in the integersEthan Ackelsberg, Florian K. Richter submitted, 117 pageslink ↗Weighted averages of arithmetic functions and applications to equidistributionVitaly Bergelson, Michael Reilly, Florian K. Richter submitted, 29 page

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier_de_Wilson

À propos de ce résultat

Cours associés (4)

COM-401: Cryptography and security

COM-102: Advanced information, computation, communication II

Text, sound, and images are examples of information sources stored in our computers and/or communicated over the Internet. How do we measure, compress, and protect the informatin they contain? ...

MATH-106(e): Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

Afficher plus

Séances de cours associées (8)

Théorie des nombres : nombres primaires et arithmétique modulaire

Explore les nombres premiers, l'arithmétique modulaire, le théorème de Wilson et l'analyse de la complexité.

Introduction, Ch V: Sous-groupes de Sylow

Explore l'étude des groupes finis à travers l'analyse de sous-groupes, en se concentrant sur les sous-groupes Sylow.

Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis, les groupes d'unités cycliques et la construction de champs.

Afficher plus

Publications associées (4)

Polar codes for the m-user multiple access channels

2011

Polar Codes for Q-ary Source Coding

Emre Telatar

Ieee Service Center, 445 Hoes Lane, Po Box 1331, Piscataway, Nj 08855-1331 Usa2010

On the essential dimension of cyclic p-groups

Springer-Verlag2008

Afficher plus

Personnes associées (1)

Florian Karl Richter

Notebooks associés (1)

Numerical Precision in DFT Computation

Numerical Precision in DFT Computation[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

In [1]:

first our usual bookkeeping

%matplotlib inline import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np In this notebook we will look at some numerical issues associated to the DFT; in particular we we will look at the differences in precision between the "naive" way of computing the DFT and the FFT algorithm. As a quick reminder, the definitions of t