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Concept

Analyse non standard

Séances de cours associées (24)

Les bases de l'analyse réelle

Couvre les bases de l'analyse réelle, y compris les limites, les séquences et les fonctions continues.

Analyse réelle: Résumé

Couvre les nombres réels, les séquences, les séries, les fonctions, les limites, les dérivés, les séries Taylor, les intégrales, et plus encore.

Limites et continuité

Couvre le concept de limites et de continuité dans l'analyse réelle.

Analyse réelle: Fonctions et limites

Couvre les bases de l'analyse réelle, y compris les fonctions, les limites et les fonctions max / min.

Coupes de dégénérescence : nombres rationnels

Explore Dedekind coupes en nombres rationnels, essentiel pour construire des nombres réels.

Le théorème des points fixes de Banach

Explore le Théorème des points fixes de Banach, montrant l'unicité des points fixes dans les cartes de contraction.

L’unicité des solutions : le théorème de Cauchy-Lipschitz

Couvre le caractère unique des solutions dans les équations différentielles, en se concentrant sur le théorème de Cauchy-Lipschitz et ses implications pour les solutions locales et globales.

Séquences, Convergence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des séquences, des convergences, des limites, des séquences bornées et monotones, des divergences et des critères de convergence.

SGD et analyse moyenne sur le terrain Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'analyse stochastique de la descente et du champ moyen dans les réseaux neuraux à deux couches, en mettant l'accent sur leurs processus itératifs et leurs fondements mathématiques.

Fonctions réelles analytiques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les fonctions analytiques réelles, en se concentrant sur l'expansion de séries et les propriétés de u(x) dans différents quartiers.

Série avec Summands non négatifs, Leibniz Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la convergence des séries avec les summands non négatifs et le critère de Leibniz.

Perles non droites: Cadres et arcs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'analyse des poutres avec des charges concentrées, des distributions de charges continues, et des conditions correspondantes pour les cadres et les arcs.

Logarithme complexe : extension et forme polaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'extension du logarithme à des nombres complexes et explore la relation avec les fonctions trigonométriques.

Théorème de la valeur intermédiaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de valeur intermédiaire, continuité uniforme, fonctions Lipschitz, et les propriétés des fonctions continues.

Critères de convergence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les critères de convergence des séquences et explore les séquences monotones et le critère des deux policiers.

Analyse réelle: Bases et Séquences Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases de l'analyse réelle, y compris les fonctions, les séquences, les limites et les propriétés définies dans R.

Ensembles compacts et convergence Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique les ensembles compacts, la convergence et la convergence absolue en analyse réelle.

Points d'intérieur et fermeture en analyse réelle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les points intérieurs, les fermetures et les propriétés définies en analyse réelle.

Analyse complexe : dérivés et intégraux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Fournit une vue d'ensemble de l'analyse complexe, en se concentrant sur les dérivés, les intégrales et le théorème de Cauchy.

Différenciation et plan tangent dans les fonctions multivariables Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la différentiabilité dans les fonctions multivariables et l'existence de plans tangents, en mettant l'accent sur les interprétations géométriques et les applications pratiques.