Concept

Vecteur isotrope

En mathématiques, un vecteur isotrope pour une forme bilinéaire f est un vecteur x tel que f(x, x) = 0. Soient E un espace vectoriel et f une forme bilinéaire symétrique sur E. On dit qu'un vecteur x de E est isotrope (pour f, ou pour la forme quadratique associée) si f(x, x) = 0. L'ensemble des vecteurs isotropes est appelé le cône isotrope. Il contient le noyau de f. Au cône isotrope, on associe une quadrique projective. La forme bilinéaire est dite définie — et la forme quadratique est dite anisotrope — si 0 est son seul vecteur isotrope. Lorsque E est un espace vectoriel réel, si f (symétrique) est définie alors f ou –f est définie positive, c'est-à-dire que c'est un produit scalaire. Lorsque E est un espace vectoriel complexe de dimension supérieure ou égale à 2, f n'est jamais définie.

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur_isotrope

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Wiley-Blackwell2013

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Personnes associées (9)

Sergejs Boroviks

Olivier Martin

Olivier J.F. Martin a obtenu le diplôme (M.Sc.) et le doctorat en physique de l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) en 1989, respectivement 1994. En 1989 il a rejoint le laboratoire de recherche d'IBM à Rüschlikon près de Zurich, où il a étudié les propriétés optiques et thermiques des lasers semiconducteur. Entre 1994 et 1997 il était collaborateur scientifique de l'Ecole Polytechnique Fédérale de Zurich (ETHZ). En 1997 il a reçu une bourse Profil du Fonds National Suisse de la Recherche Scientifique (FNSRS) lui permettant de mettre sur pied un groupe de recherche indépendant. Entre 1996 et 1999, Olivier Martin a passé plus d'une année et demi aux U.S.A. comme collaborateur invité de l'Université de Californie à San Diego. En 2001 il a reçu une bourse de professeur assistant du FNSRS et devint professeur de Nano-optique à l'ETHZ. En 2003 il a été nommé professeur de nanophotonique et de traitement optique du signal à l'EPFL où il dirige actuellement le laboratoire de Nanophotonique & Métrologie.

Edward Carlo Giorgio Andò

See my profile here: https://actu.epfl.ch/news/epfl-now-has-a-dedicated-hub-for-support-in-image-/

Denis Gillet

Denis Gillet received the Diploma in Electrical Engineering from the Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne (EPFL) in 1988, and the Ph.D. degree in Information Systems also from the EPFL in 1995. During 1992 he was appointed as Research Fellow at the Information Systems Laboratory of Stanford University in the United States. He is currently Maître d'enseignement et de recherche at the EPFL School of Engineering, where he leads the React research group. His current research interests include Technologies Enhanced Learning (TEL), Human Computer Interaction (HCI), Human Devices Interaction (HDI) and Optimal Coordination of Complex and Distributed Systems. Denis Gillet is affiliated at EPFL with the Center for Intelligent Systems and the Center for Digital Education.

Philippe Müllhaupt

Expertise Commande non linéaireThéorie de la commandeMécanique généraleSystèmes dynamiquesStatistique Mission Offrir une formation technique et scientifique rigoureuse en commande non linéaire, en mécanique classique et en théorie statistique Travail en cours Chercheur et enseignant dans les domaines de l'automatique, la statistique, les systèmes dyanmiques et la mécanique classique. E MSc. et BSc. en génie électrique (EPFL, 1993) DEA en Automatique et Traitement du Signal (Paris VI, 1994) PhD en Automa

Alexandre Terrier

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Mi-Lane Bouchez, Léa Pistorius A co-dirigé les thèses EPFL de Miguel Gortchacow, Adeliya Latypova, Christoph Anselm Engelhardt, Valérie Malfroy Camine, Yasmine Boulanaache, Pezhman Eghbalishamsabadi Cours Engineering of musculoskeletal system and rehabilitation BIO-687 Numerical methods in biomechanics ME-484 Les étudiants comprennent et appliquent les méthodes numériques (MEF) pour répondre à une question de recherche en biomécan

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Michaël Unser

Expertise Image Processing Medical Imaging Biological Imaging Wavelets Splines Multiresolution Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Youssef Haouchat, Vincent Patrick Lawrence Guillemet, Bassam El Rawas, Stanislas Ducotterd, Mehrsa Pourya, Zhiyuan Hu A dirigé les thèses EPFL de Stefan Horbelt, Jan Kybic, Maria Arrate Munoz Barrutia, Manuela Feilner, Slavica Jonic, Mathews Jacob, Michael Liebling, Michael Sühling, Muthuvel Arigovindan, François Aguet, Cédric Vonesch, Ildar Khalidov, Sathish Ramani, F

Philipp Christoph Weder

Concepts associés (8)

Isotropic quadratic form

In mathematics, a quadratic form over a field F is said to be isotropic if there is a non-zero vector on which the form evaluates to zero. Otherwise the quadratic form is anisotropic. More explicitly, if q is a quadratic form on a vector space V over F, then a non-zero vector v in V is said to be isotropic if q(v) = 0. A quadratic form is isotropic if and only if there exists a non-zero isotropic vector (or null vector) for that quadratic form. Suppose that (V, q) is quadratic space and W is a subspace of V.

Coquaternion

En mathématiques et en algèbre abstraite, un coquaternion est une idée mise en avant par James Cockle en 1849. Comme les quaternions de Hamilton inventés en 1843, ils forment un espace vectoriel réel à quatre dimensions muni d'une opération multiplicative. À la différence de l'algèbre des quaternions, les coquaternions peuvent avoir des diviseurs de zéro, des éléments idempotents ou nilpotents. L'ensemble forme une base. Les produits de coquaternion de ces éléments sont Avec ces produits l'ensemble est isomorphe au groupe diédral d'un carré.

Espace pseudo-euclidien

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un espace pseudo-euclidien est une extension du concept d'espace euclidien, c'est-à-dire que c'est un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire (qui définirait la métrique dans le cas d'un espace euclidien), mais cette forme n'est pas définie positive, ni même positive. L'espace de Minkowski est un exemple d'espace pseudo-euclidien. Dans les espaces euclidiens, les notions de métrique et d'orthogonalité sont construites par l'adjonction d'un produit scalaire à un espace vectoriel réel de dimension finie.

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Notebooks associés (3)

Introduction to Reciprocal Lattices with Periodic Boundary Conditions.

Real vs. Reciprocal Space in 2D[1]¶ Introduction[2]¶ In this short notebook, we will introduce the lattice with periodic(Born- von Karman) boundary condition. Following the boundary condition, there is a transformation from real lattice to the reciprocal lattice. In the code below, we define a1 and a2 through cartesian vectors. Hence, the reciprocal vectors will be the original rotated by 90 degrees multiplied by 2pi and divided by the area of the unit cell (|a1xa2|) In [1]: i

Understanding the Haar Basis for Grayscale Image Compression

A Basis for Grayscale Images[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

The concept of "basis" for a vector space is one of the most profound and fruitful ideas in linear algebra. Basis vectors are the "building blocks" that all other vectors are built from; by "disassembling" a vector into a linear combination of basis elements we are able to "look inside" the vector and highlight many of its relevant features. A vector space has an infinite number o

Powder X-Ray Diffraction Analysis: Exploring Crystal Structures.

XRay Diffraction[1]¶ The purpose of this notebook is to study the powder XRay diffraction spectra of some systems. When the crystal is hit with an XRay wave, the wave is diffracted only for specific case where the Bragg condition is satisfied for one of the lattice planes in the material. For single crystal diffraction, the condition is satisfied only for specific orientation of the crystal, such that the incident ray has the correct

\theta

value for the plane. In powder XRay data, however, any plane ori

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