L'atome d'hydrogène est le plus simple de tous les atomes du tableau périodique, étant composé d'un proton et d'un électron. Il correspond au premier élément de la classification périodique. La compréhension des interactions au sein de cet atome au moyen de la théorie quantique fut une étape importante qui a notamment permis de développer la théorie des atomes à N électrons. C'est pour comprendre la nature de son spectre d'émission, discret, alors que la théorie classique prévoyait un spectre continu, que Niels Bohr a introduit en 1913 un premier modèle quantique de l'atome (cf. atome de Bohr). L'approfondissement de son étude a permis de valider les théories de la physique quantique au fur et à mesure des progrès accomplis : d'abord l'ancienne théorie des quanta, ensuite la mécanique quantique non relativiste de Schrödinger, la mécanique quantique relativiste de Dirac, et enfin la théorie quantique des champs. Dans le cadre de la mécanique quantique, l'atome d'hydrogène est un problème à deux corps analytiquement soluble, du moins dans le cas d'un modèle non-relativiste d'un hamiltonien où est seule prise en compte l'interaction coulombienne entre le proton et l'électron, considérés comme ponctuels. Il est ainsi possible d'en déduire les niveaux d'énergie, et de les comparer aux mesures des raies spectrales. L'étude théorique de l'atome d'hydrogène n'a pas qu'un intérêt purement académique, et limité à ce seul atome: en fait, elle est d'une importance considérable en physique atomique et moléculaire. Tout d'abord, elle permet de comprendre directement les spectres des ions dit hydrogénoïdes, c'est-à-dire qui ont perdu tous leurs électrons sauf un (par exemple He, Li). De façon plus générale les concepts dégagés par l'étude de ce modèle permettent d'expliquer la structure des niveaux d'énergie et les spectres des atomes à plusieurs électrons, qui peuvent être compris dans le cas de modèles à électrons indépendants (approche de champ moyen). Au cours du , l'amélioration des techniques de l'optique (notamment avec l'usage des réseaux plans) permet le développement de la spectroscopie.