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En physique et en ingénierie, un phaseur est une représentation d'une fonction sinusoïdale dans laquelle l'amplitude (A), la phase (θ) et la pulsation (ω) (sachant que ω = 2πf) ne dépendent pas du temps. Il s'agit d'une application d'un concept plus général appelé représentation analytique. Les phaseurs permettent de réduire la dépendance de ces trois paramètres à trois facteurs indépendants, ce qui simplifie certains calculs. En particulier, le facteur "fréquence", qui inclut aussi le lien temporel de l'onde sinusoïdale, est souvent commun à tous les composants d'une combinaison linéaire d'ondes sinusoïdales. L'utilisation de phaseurs permet de combiner algébriquement (plutôt que trigonométriquement) l'information à propos de l'amplitude statique et de la phase. Le terme phaseur réfère souvent à ces deux facteurs. Des textes plus anciens utilisent le mot sinor. La formule d'Euler indique que les ondes sinusoïdes peuvent être mathématiquement représentées comme la somme de deux fonctions complexes : ou comme la partie réelle d'une des fonctions : Comme expliqué ci-dessus, phaseur peut aussi bien référer à ou juste à la constante complexe . Le dernier cas, est par convention une notation raccourcie, utilisant l'amplitude et la phase d'une onde sous-entendue. Une notation encore plus compacte est la notation angulaire: Le produit du phaseur et d'une constante complexe, donne un autre phaseur. Le seul effet de cette opération est de changer l'amplitude et la phase de l'onde : Bien que ait la forme de la notation raccourcie pour les phaseurs, ce n'est pas un phaseur. En électronique, il s'agit d'une impédance, et le décalage de phase est réellement causé par le décalage temporel associé avec une réactance. Le produit de deux phaseurs (ou l'ajustement d'un phaseur) représenterait le produit de deux sinusoïdes, lequel est une opération non-linéaire et ne produit pas un autre phaseur. La dérivée en fonction du temps ou l'intégrale d'un phaseur est aussi un phaseur.
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will investigate the effect of phase on the
perceptual quality of a sound. It is often said that the human ear is
commercial-grade audio equipment takes place in the magnitude domain
only.
In [1]:
%matplotlib inline
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import IPython
from scipy.io import wavfile
In [2]:
plt.rcParams["figure.fig [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
This simple notebook lets you interactively explore the intermodulation
effects of two superimposed sinusoids.
In [1]:
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In [1]:
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will explore various ways to implement a system
that changes the voice of a speaker. Typical applications for these
techniques, strictly sorted by plausibility, include international spy
missions and prank telephone calls, and devices such as the one
displayed here can be easily bought on the web... or in a novelty shop.
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