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vignette|Archives géodésiques de Munich, avec au premier plan une planche lithographique concernant les anciens Pays-Bas (région de polders où il était particulièrement important de connaître l'altitude des terres conquises sur la mer souvent situées sous le niveau marin). vignette|Exemple de « point géodésique » de référence marqué par un pilier et daté de 1855, à Ostende sur le littoral de Belgique. La géodésie (du grec ancien : / geôdaisía, de / gễ (« Terre ») et / daíô (« diviser »)) est la science, destinée à l'origine au tracé des cartes, qui s'est attachée à résoudre le problème des dimensions, puis de la forme de la Terre, ce qui fait d'elle, à son origine, la première forme de la géographie mathématique et moderne. Selon la définition classique du grand géodésien allemand Friedrich Robert Helmert (1843–1917), elle est « la science qui mesure et représente la surface terrestre ». Bien que formulée en 1880, cette définition reste valable à ce jour, à condition d'y inclure la détermination du champ de pesanteur extérieur de la Terre et celle du fond océanique. Cet article est une synthèse sur la géodésie. Il inclut l'étude du champ de pesanteur, mais la topométrie et la topographie n'y sont pas traitées, ni les aspects mathématiques et géométriques, ou toutes les applications pratiques de la cartographie. vignette|gauche|redresse|Friedrich Robert Helmert (1843–1917). vignette|Louis Puissant, Traité de géodésie, 1842. La géodésie s'est historiquement appuyée sur les sciences de l'ingénieur. Elle se situe à la croisée de trois grands domaines scientifiques, l'astronomie, la géophysique et l'océanographie, ces trois domaines étant de plus en plus étroitement liés compte tenu des innombrables missions spatiales les concernant. Les techniques spatiales et satellitales ont élargi ses moyens et sa pluridisciplinarité, permettant de cartographier les surfaces d'autres corps planétaires : celle de la Lune bien sûr, mais aussi celles des autres planètes et satellites du système solaire.
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In [1]:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.signal as sp
import seaborn as sns
sns.set()
In [2]:
plt.rcParams["figure.figsize"] = (14,4)
The basic reproduction number[4]¶
The propagation mechanism of an epidemic such as the one caused by
SARS-CoV-2 virus can be roughly modeled, at least in its inital phase,
as a process in which each infected individ "I defy anybody to find a record... unless it is some old blues
record from 1922... that uses feedback that way. So I claim it for
the Beatles. Before H
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will implement a simple fractional resampler that
uses local Lagrange interpolation. The resampler can be used to perform
any rational sampling rate change (but beware of aliasing when
downsampling!)
In [1]:
import numpy as np
import IPython
from scipy.io import wavfile
Local Lagrange interpolation[4]¶
To perform resampling we will need to compute subsample values and, in [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The Parks-McClellan (PM) algorithm is a clever application of advanced
polynomial fitting techniques to the problem of FIR filter design. In
this notebook we will explore the key ideas behind the method by
considering the design of a simple Type-I lowpass filter.
NOTE: This notebook uses interactive widgets. If the interactive
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References