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Sémantique des langages de programmation

En informatique théorique, la sémantique formelle (des langages de programmation) est l’étude de la signification des programmes informatiques vus en tant qu’objets mathématiques. Comme en linguistique, la sémantique, appliquée aux langages de programmation, désigne le lien entre un signifiant, le programme, et un signifié, objet mathématique. L'objet mathématique dépend des propriétés à connaître du programme. La sémantique est également le lien entre : le langage signifiant : le langage de programmation le langage signifié : logique de Hoare, automates... Les sémantiques les plus couramment utilisées pour donner du sens à un langage de programmation sont : sémantique opérationnelle sémantique dénotationnelle sémantique axiomatique. Sémantique opérationnelle En sémantique opérationnelle, la signification d’un programme est la suite des états de la machine qui exécute le programme. Autrement dit, un programme est considéré comme la description d’un système de transition d'états. Dans cette sémantique, les programmes : a=1; b=0 et a=1; b=0 sont équivalents car ils ont la même signification. Par contre le programme : b=0; a=1 ne leur est pas équivalent. En effet, même si le résultat final est le même, les actions d'affectation de valeurs aux variables a et b n’ont pas lieu dans le même ordre. Il est possible d'abstraire cette sémantique en n’observant qu’une partie de la mémoire de la machine, telle que : les interactions du programme avec l’extérieur la trace du programme. Sémantique dénotationnelle Initiée par Christopher Strachey et Dana Scott, la sémantique dénotationnelle est une approche dans laquelle une fonction mathématique appelée dénotation est associée à chaque programme, et représente en quelque sorte son effet, sa signification. Cette fonction prend par exemple pour argument l’état de la mémoire avant exécution, et a pour résultat l’état après exécution. Dans cette sémantique, tous les exemples donnés ci-dessus pour la sémantique opérationnelle sont équivalents, mais le programme : a=1; b=1; ne leur est pas équivalent.

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Exercices associés (4)

Champ électrique d un fil vertical

A wire of length L and of constant line charge density λ is vertically aligned between

z=-\frac{L}{2}

and

z=\frac{L}{2}

. Calculate the electric field

\bf E

at point Pu2004=u2004(r,0,0). Check the limits Lu2004≫u2004r and Lu2004≪u2004r. By the symmetry of the problem, the created field in P(r,0,0) is radial:

{\bf E}=E_r \,\hat{r}

. The contribution of an infinitesimal element dz of charge dq at point P(r,0,0) is: $$dE_{r}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}\frac{dq}{{\mbox{$\resizebox{.16in}{.08in}{\includeg

Fil chargé en demi-cercle

A wire carrying a uniform line charge density λu2004>u20040 has been folded as shown in the figure. Calculate the electric field at the point O and the potential with V(∞)u2004=u20040. The potential at the point O is obtained by decomposing the contributions of the two segments and of the half circle. With V(∞=0) we have (be careful at the order of limits of the integrales):

\frac{1}{{4\pi \varepsilon _0 }}\left(~ {\int\limits_

Un flotteur en mouvement

xa0 The float of a fishing rod floats at the surface of water. This floater has a cylindrical shape with a radius r, a height h and with an homogeneous mass. The float is standing vertically in water and it moves from top to bottom while always staying partially submerged. In addition to its weight, the float is subject to the Archimedian buoyancy

\vec{P_A}

and at a viscous friction force F⃗u2004=u2004u2005−u2005kηv⃗. The volumic mass of the float has a value equal to two third of the one of water : $\rh

Cylindres sur une feuille de papier

Let consider two cylinders of mass M, of radius R and of moment of inertia I_(G)u2004=u2004λu2006Mu2006R². One is solid (i.e. λu2004=u20041/2) and the other one is hollow (i.e. λu2004=u20041). They are laying on a sheet of paper initially at rest. The sheet is pulled with a known speed V_(P). The two cylinders roll without slipping on the paper.

Express the angular speed ψ̇ of the cylinders in terms of the speed V_(P) of the paper and of the speed V_(G) of the centre of mass of the cylinder.