Publication

Split-radix algorithms for length-p^m DFT's

Martin Vetterli
1989
Journal Articles

Résumé

The split-radix algorithm for the discrete Fourier transform of length-2^m is by now fairly popular. First, we give the reason why the split-radix algorithm is better tant any single-radix algorithm on length 2^m DFT's. Then, the split-radix approach is generalized to length-p^m DFT's. It is shown that whenever a radix-p^2 outperforms a radix-p / p^2 algorithm will outperform both of them. As an exemple, a radix-3/9 algorithm is developed for length 3^m DFT's.

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Martin Vetterli
1989
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Concepts associés (32)

Transformation de Fourier rapide

La transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n). Ainsi, pour n = , le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.

Diviser pour régner (informatique)

thumb|652x652px|Trois étapes (diviser, régner, combiner) illustrées avec l'algorithme du tri fusion En informatique, diviser pour régner (du latin , divide and conquer en anglais) est une technique algorithmique consistant à : Diviser : découper un problème initial en sous-problèmes ; Régner : résoudre les sous-problèmes (récursivement ou directement s'ils sont assez petits) ; Combiner : calculer une solution au problème initial à partir des solutions des sous-problèmes.

Tri par base

En algorithmique le tri par base, ou tri radix de radix sort en anglais, est un algorithme de tri, utilisé pour ordonner des éléments identifiés par une clef unique. Chaque clef est une chaîne de caractères ou un nombre que le tri par base trie selon l'ordre lexicographique. Cet algorithme a besoin d'être couplé avec un ou plusieurs algorithmes de tri stable. Le principe de l'algorithme est le suivant : On considère le chiffre le moins significatif de chaque clef. On trie la liste des éléments selon ce chiffre avec un algorithme de tri stable.

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