Publication

Strictly Real Fundamental Theorem Of Algebra Using Polynomial Interlacing

Soham Basu
2021
Journal Articles

Résumé

Without resorting to complex numbers or any advanced topological arguments, we show that any real polynomial of degree greater than two always has a real quadratic polynomial factor, which is equivalent to the fundamental theorem of algebra. The proof uses interlacing of bivariate polynomials similar to Gauss's first proof of the fundamental theorem of algebra using complex numbers, but in a different context of division residues of strictly real polynomials. This shows the sufficiency of basic real analysis as the minimal platform to prove the fundamental theorem of algebra.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/fc21fa5b-d4bb-47bf-95bc-7152e57d137d

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