Publication

Unsupervised Selective Anisotropic Feature Diffusion for Cortical Surface Registration

Jean-Philippe Thiran, Olivier Cuisenaire
2003
Conference Papers

Résumé

In this paper we use the theory of geometric curve and surface evolution to diffuse an object preserving their important features. We do that using a curvature flow method with a novel influence function. The proposed influence function takes profit from the characteristics of the level set representation to perform a directional diffusion improving other influence functions results that evolve in such a way that though they diffuse noise, important features are also lost after some iterations. We show that if the geometry of the object is important for our purposes our technique outperforms the classical ones.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/f5a787a9-a459-4f68-902e-e3536c334bd6

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Jean-Philippe Thiran, Olivier Cuisenaire
2003
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Concepts associés (23)

Mean curvature flow

In the field of differential geometry in mathematics, mean curvature flow is an example of a geometric flow of hypersurfaces in a Riemannian manifold (for example, smooth surfaces in 3-dimensional Euclidean space). Intuitively, a family of surfaces evolves under mean curvature flow if the normal component of the velocity of which a point on the surface moves is given by the mean curvature of the surface. For example, a round sphere evolves under mean curvature flow by shrinking inward uniformly (since the mean curvature vector of a sphere points inward).

Curve-shortening flow

In mathematics, the curve-shortening flow is a process that modifies a smooth curve in the Euclidean plane by moving its points perpendicularly to the curve at a speed proportional to the curvature. The curve-shortening flow is an example of a geometric flow, and is the one-dimensional case of the mean curvature flow. Other names for the same process include the Euclidean shortening flow, geometric heat flow, and arc length evolution. As the points of any smooth simple closed curve move in this way, the curve remains simple and smooth.

Tenseur de Ricci

Dans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.

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